Operador lógico

Operador lógico

Operador lógico

Los operadores lógicos son utilizados por la lógica proposicional para admitir o rechazar proposiciones. En programación de ordenadores se utilizan para combinar valores lógicos (Verdadero/Falso) y obtener nuevos valores lógicos que determinen el flujo de control de un algoritmo o programa.

Tablas de Verdad

El comportamiento de un operador lógico suele definirse mediante su correspondiente tabla de verdad, en ella se muestra el resultado que produce la aplicación de un determinado operador a uno o dos valores lógicos. Las operaciones lógicas más usuales son:

  • NO lógico (NOT) o negación:
Operador unario (aplicado a un único operando). Cambia el valor de verdad de verdadero (V) a falso (F) y viceversa.
p NOT p
V F
F V
  • O lógica (OR) o disyunción:
Operador n-ario (aplicado a 2 o más operandos). Si todos los operandos son F devuelve F; si hay alguno que sea V devuelve V.
p q p OR q
V V V
V F V
F V V
F F F
  • Y lógica (AND) o conjunción:
Operador n-ario . Si todos los operandos son V devuelve V; si hay alguno que sea F devuelve F.
p q p AND q
V V V
V F F
F V F
F F F
  • O-eXclusiva lógica (XOR):
Operador binario (aplicado a dos operandos). Devuelve V cuando ambos operandos son distintos y F cuando son iguales.
p q p XOR q
V V F
V F V
F V V
F F F


Los 16 operadores lógicos binarios pueden ser definidos a través de la siguiente Tabla de Verdad :
p q T ↑ → ~p ← ~q \leftrightarrow ↓ \vee \not\leftrightarrow q \not\leftarrow p \not\rightarrow \wedge F
T T T F T F T F T F T F T F T F T F
T F T T F F T T F F T T F F T T F F
F T T T T T F F F F T T T T F F F F
F F T T T T T T T T F F F F F F F F


Donde:

  • T : tautología
  • ↑ : negación alternativa, incompatibilidad, no ambos, exclusión, "NAND"
  • → : condicional, implicación (simple), "IMP"
  • ~ : negación, "NOT"
  • ← : implicación inversa
  • \leftrightarrow : bicondicional, implicación doble, equivalencia, "EQV", "XNOR"
  • ↓ : negación conjunta, "NOR"
  • \vee: disyunción, "Ó", "OR"
  • \not\leftrightarrow : disyunción exclusiva, contravalencia, "XOR"
  • \not\leftarrow : negación del condicional inverso
  • \not\rightarrow : negación del condicional
  • \wedge : conjunción, "Y", "AND"
  • F : contradicción

Véase también

Obtenido de "Operador l%C3%B3gico"

Wikimedia foundation. 2010.

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