Relación Faber-Jackson

Relación Faber-Jackson

Relación Faber-Jackson

Relación entre la Luminosidad de una galaxia elíptica y su dispersión de velocidades para el cálculo de su distancia.

Esta dada por

L = C \times \sigma^4

Demostración

El potencial de un gas de Radio R y masa M con densidad constante esta dada por
U=-\frac{3}{5}\frac{GM^2}{R}
La Energía cinética se puede representar como
K = \frac{1}{2}M \sigma^2
Por el Teorema de virial 2K + U = 0 tenemos
\sigma^2 =\frac{3}{5}\frac{GM}{R}
para una masa M virializada.

Si suponemos que la Relación masa-luminosidad es constante
\frac{M}{L}=C
entonces

M \propto L

Despejando M e igualando
L \propto \frac{\sigma^2R}{G}
entonces
R \propto\frac{LG}{\sigma^2}

Suponiendo el mismo Brillo superficial
B=\frac{L}{4\pi R^2}
entonces
L = 4πR2B
sutituyendo
L \propto 4\pi\left(\frac{LG}{\sigma^2}\right)^2B
desarrollando
L \propto\frac{\sigma^4}{4\pi G^2 B}
es decir
L \propto \sigma^4
o
L = C\times \sigma^4

Véase también

Obtenido de "Relaci%C3%B3n Faber-Jackson"

Wikimedia foundation. 2010.

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