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Salvo
En matemática, el término "salvo x" se usa para describir una situación en la que los miembros de una clase de equivalencia pueden ser vistos como una sola entidad por algún propósito. "x" describe una propiedad o proceso que transforma un elemento en otro de la misma clase de equivalencia, i.e. uno que se considera equivalente a él. En Teoría de grupos, por ejemplo, esta situación se puede dar por una Acción sobre un grupo.
Por ejemplo, el teorema fundamental de la aritmética enuncia que "todo número natural se puede descomponer en producto de factores primos de forma única salvo orden", es decir, se considera que, si se cambia el orden de los factores, la factorización sigue siendo la misma a todos los efectos.
Otro ejemplo: en el problema de las ocho reinas, si se consideran las ocho reinas distintas hay 3.709.440 soluciones distintas. Sin embargo, se suele considerar que las reinas son iguales entre sí, y que la permutación de una reina por otra no genera una solución distinta, así que se dice que "hay 92 (= 3709440/8!) soluciones únicas salvo permutaciones de las reinas". Si, además de tratar a las reinas como iguales, se permiten rotaciones y reflexiones en el tablero, sólo nos quedan 12 soluciones únicas "salvo simetría", es decir, se considera que dos soluciones simétricas entre sí son equivalentes.
En contextos informales, los matemáticos utilizan a menudo la palabra módulo para el mismo propósito, como en "módulo isomorfismo, hay dos grupos de orden 4". Esto es diferente, pero derivado probablemente, del uso de la palabra "módulo" en teoría de números.
Categoría: Terminología matemática
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