Sucesión exacta

Sucesión exacta

En álgebra abstracta un conjunto \{ A_i,\, \delta_i\} consistente de estructuras algebraicas (ya sea grupos o anillos o módulos o espacios vectoriales) y δi morfismos (según sea la categoría) que forman un complejo de cadenas

\ldots \to A_{n+1} \overset{\delta_{n+1}}{\to}A_n\overset{\delta_n}{\to}A_{n-1}\to \ldots

y que satisfacen

\textrm{im}\,\delta_{n+1}=\textrm{ker}\,\delta_n

para todas las n se dice que forman una sucesión exacta.

Esto significa que todos los grupos de homología son triviales (=0). Este concepto se debe a Witold Hurewicz desde 1941.

tipos

Una sucesión exacta corta es una sucesión 0\to A\overset{\alpha}{\to} B\overset{\beta}{\to} C\to 0 que es exacta. Esto es lo mismo a pedir que

  • α es inyectiva
  • β induce un isormofismo tal que B/im({\alpha}) \cong C. .
  • β es sobreyectiva.

Véase también

  • cadena compleja

Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Mira otros diccionarios:

  • Sucesión matemática — Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada, como revistas especializadas, monografías, prensa diaria o páginas de Internet fidedignas. Puedes añadirlas así o avisar …   Wikipedia Español

  • Sucesión de Sylvester — Demostración gráfica de la convergencia de la suma a 1. Cada fila de k cuadrados de lado tiene un área total de , y todos los cuadra …   Wikipedia Español

  • Sucesión de Mayer-Vietoris — La sucesión de Mayer Vietoris es una sucesión de grupos de homología exacta. Es de gran importancia en el campo de la Topología algebraica, dado que nos permite calcular grupos de homología con mayor facilidad. Éste no es el único método, pero en …   Wikipedia Español

  • Funtor exacto — En álgebra homológica, un funtor exacto es un funtor de una categoría abeliana a otra que preserva sucesiones exactas. Contenido 1 Definición formal 2 Ejemplos 3 Algunos hechos 4 …   Wikipedia Español

  • Módulo plano — En álgebra conmutativa, y geometría algebraica, un módulo plano sobre un anillo R es un R módulo M tal que se preserva sucesiones exactas al tomar el producto tensorial sobre R con M. Un módulo es fielmente plano si al tomar el producto tensorial …   Wikipedia Español

  • Módulo inyectivo — En matemáticas, un módulo inyectivo es un módulo Q que comparte ciertas propiedades deseables con el Z módulo Q de todos los números racionales. Específicamente, si Q es un submódulo de algún otro módulo, entonces es un sumando directo de ese… …   Wikipedia Español

  • Método de los elementos finitos — Solución de MEF en 2D para una configuración de un magnetostato, (las líneas muestran la dirección de la densidad de flujo calculada, y el color, su magnitud) …   Wikipedia Español

  • Número — (Del lat. numerus.) ► sustantivo masculino 1 MATEMÁTICAS Ente abstracto o expresión de la cantidad en relación con la unidad. 2 MATEMÁTICAS Signo o conjunto de signos con que se representa este ente abstracto. SINÓNIMO cifra guarismo 3 Cantidad… …   Enciclopedia Universal

  • Número primo — Un número primo es un número natural mayor que 1, que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1. Se contraponen así a los números compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1. El número …   Wikipedia Español

  • Presidente del Perú — Presidente de la República del Perú Gran Sello del Estado Peruano …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”