Teoremas de Castigliano

Teoremas de Castigliano

Los teoremas de Castigliano de resistencia de materiales se deben al ingeniero italiano Carlo Alberto Castigliano (1847-1884), que elaboró nuevos métodos de análisis para sistemas elásticos. Los dos teoremas que llevan actualmente su nombre, enunciados en 1873 y 1875 respectivamente son sus contribuciones más importantes.


Contenido

Primer teorema de Castigliano

Sea un cuerpo elástico K\in\mathbb{R}^3 sobre el que actúan el conjunto de fuerzas P1,...,Pn aplicados sobre los puntos del sólido A1,...,An y llamamos \scriptstyle U(\delta_1,...,\delta_n) a la energía potencial elástica o potencial interno donde δi es el movimiento- desplazamiento o giro- en el punto Ai en la dirección de la fuerza Pi. Entonces la fuerza ejercida Pi en el punto Ai viene dada por:

P_i = \frac{\partial U}{\partial \delta_i}

Segundo teorema de Castigliano

Sea un cuerpo elástico K\in\mathbb{R}^3 sobre el que actúan un conjunto de fuerzas P1,...,Pn aplicados sobre los puntos del sólido A1,...,An y llamamos \scriptstyle U(P_1,...,P_n) a la energía potencial elástica o potencial interno. Entonces el movimiento- desplazamiento o giro- δi del punto Ai proyectado sobre la dirección de Pi viene dada por:

\delta_i = \frac{\partial U}{\partial P_i}

Véase también

Enlaces externos

  • Carlos Alberto Castigliano – una biografía de la School of Mathematics and Statistics de la Universidad de St Andrews, Escocia.

Wikimedia foundation. 2010.

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