Período de oscilación

Período de oscilación

Período de oscilación

Wave period.gif

En física, el período de una oscilación es el tiempo transcurrido entre dos puntos equivalentes de la oscilación. Es el mínimo lapso que separa dos instantes en los que el sistema se encuentra exactamente en el mismo estado: mismas posiciones, mismas velocidades, mismas amplitudes. Así, el periodo de oscilación de una onda es el tiempo empleado por la misma en completar una longitud de onda. Por ejemplo, en una onda, el periodo es el tiempo transcurrido entre dos crestas o valles sucesivos. El periodo (T) es recíproco de la frecuencia (f):

T=\frac {1}{\mbox{frecuencia}}

Como el periodo siempre es inverso a la frecuencia, la longitud de onda también está relacionada con el periodo, mediante la fórmula de la velocidad de propagación. En este caso la velocidad de propagación será el cociente entre la longitud de onda y el periodo.

Un movimiento oscilatorio se presenta así: las cantidades físicas dependen de un factor de la forma:

\sin (\omega t+\varphi_{0})

El término ω·t + φo es la fase, φ0 es la fase inicial y ω es la velocidad angular: ω = φ' (derivada de φ con respecto al tiempo). Entonces el período del movimiento es:

T=\frac {2\pi}{\omega}

La frecuencia sería entonces:

f=\frac {\omega}{2\pi}

Definición matemática

Un período de una función real f es un número tal que para todo t se cumple que:

f(t + T) = f(t), \qquad \forall t: t,t+T\in\mathcal{D}_f

Nótese que en general existe una infinidad de valores T que satisfacen la condición anterior, de hecho el conjunto de los períodos de una función forma un subgrupo aditivo de \R. Por ejemplo f(t) = sen t tiene como conjunto de períodos a 2πZ, los múltiplos de 2π.

  • Si el subgrupo es discreto, se llama el período de f a su menor elemento positivo no nulo. En el ejemplo anterior, el período de la función seno es 2π. Otras funciones periódicas, es decir que admiten un período, son el coseno, la tangente y la función x - E(x), donde E(x) es la parte entera de x.
  • Si el subgrupo es continuo, no se puede definir el período. Por ejemplo, la función constante g(t) = k admite todo real como período, pero ninguno recibe el nombre de el período de g. Un ejemplo más esotérico: La función característica \chi_\mathbf{Q} de \mathbf{Q}, el conjunto de los racionales es como sigue: Si x es racional, entonces \chi_\mathbf{Q}(x) = 1, y si x no es racional \chi_\mathbf{Q}(x) = 0. El grupo de períodos de \chi_\mathbf{Q} es \mathbf{Q} que no tiene menor elemento positivo no nulo; por lo tanto tampoco existe el período de esta función.

Una suma de funciones periódicas no es forzosamente periódica, como se ve en la figura siguiente con la función cos t + cos(√2·t):

Suma de funciones periódicas(coseno)2.png

Para serlo hace falta que el cociente de los períodos sea racional, cuando esa última condición no se cumple la función resultante se dice cuasiperiódica.

Véase también

Obtenido de "Per%C3%ADodo de oscilaci%C3%B3n"

Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Mira otros diccionarios:

  • Período de oscilación — En física el período de una oscilación es el tiempo transcurrido entre dos puntos equivalentes de la oscilación. Por ejemplo, en una onda, el periodo es el tiempo transcurrido entre dos crestas o valles sucesivos. El periodo de oscilación es el… …   Enciclopedia Universal

  • Período — Saltar a navegación, búsqueda Período o periodo (el DRAE reconoce ambas formas con idéntico significado, debiendo pronunciarse la primera con cuatro sílabas, esdrújula, y con acento prosódico en la i; y la segunda con tres, llana, y en la o), es… …   Wikipedia Español

  • Periodo de rotación — Saltar a navegación, búsqueda En un movimiento de rotación periódico, no oscilatorio, el período de rotación hace referencia al tiempo que debe transcurrir entre dos pasos sucesivos del cuerpo que realiza el movimiento por la misma posición. En… …   Wikipedia Español

  • Periodo de revolución — Saltar a navegación, búsqueda En un movimiento de traslación periódico, no oscilatorio, sobre una trayectoria cerrada, el período de revolución hace referencia al tiempo que debe transcurrir entre dos pasos sucesivos del cuerpo que realiza el… …   Wikipedia Español

  • Oscilación térmica — (o amplitud térmica) es la diferencia entre la temperatura más alta y la más baja registrada en un lugar o zona, durante un determinado período. En estudios de clima se mide la oscilación térmica diaria,cuanta mayor sea la amplitud térmica, mayor …   Wikipedia Español

  • Oscilación de Piora — La oscilación de Piora fue un abrupto periodo frío y húmedo en la historia del clima del Holoceno. Variaciones de temperatura en el Holoceno. Generalmente se lo data entre el 3200 y el 2900 a. C.[1] …   Wikipedia Español

  • Período — (Del gr. periodos.) ► sustantivo masculino 1 Espacio de tiempo: ■ no quiere hablar de aquel periodo de su vida porque fue muy difícil y duro para él. TAMBIÉN período 2 Tiempo que tarda en repetirse un fenómeno. SINÓNIMO ciclo 3 Serie de años que… …   Enciclopedia Universal

  • Oscilación — (Del lat. oscillatio, onis.) ► sustantivo femenino 1 Acción y resultado de oscilar. 2 Cada uno de los vaivenes de un movimiento oscilatorio: ■ me mareaba más conforme aumentaban las oscilaciones del barco. SINÓNIMO balanceo * * * oscilación f.… …   Enciclopedia Universal

  • Oscilación de Bølling — La Oscilación de Bølling es una oscilación climática (el clima se volvió templado) entre el segundo y tercer periodo de las glaciaciones wurmienses (Würm II y Würm III), en el Paleolítico Superior. La capa de Bølling de la excavación del Lago de… …   Wikipedia Español

  • Oscilación de Bølling — La Oscilación de Bølling es una oscilación climatica (el clima se volvió templado) entre el segundo y tercer periodo de las glacaciones wurmienses (Würm II y Würm III), en el Paleolítico Superior, y que se extendio aproximadamente del 12.000 al… …   Enciclopedia Universal

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”