- Identidad (matemática)
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Una identidad matemática es un tipo de igualdad matemática entre expresiones algebraicas que se verifica para cualquier valor de alguna variable de las tantas que intervienen. Se diferencia de una ecuación en que las ecuaciones sólo se verifican para algunos valores concretos de las variables, los valores llamados solución de la ecuación.
Por ejemplo, xm + xn = x(m + n) es una identidad porque cualesquiera que sean los valores que se le asignen a las variables x, m y n, se cumple la igualdad numérica. Así, para x = 2, m = 5, n = 3,
- xm + xn = 2·5 + 2·3 = 10 + 6 = 16
- x(m + n) = 2(5 + 3) = 2·8 = 16
Es decir, 2·5 + 2·3 = 2(5 + 3). La igualdad numérica se cumple para estos valores. También se cumpliría para otros valores.
Las identidades algebraicas son útiles para transformar una expresión algebraica en otra más sencilla o más adecuada a la finalidad que se pretende.
Categoría:- Identidad matemática
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