Lema de Riemann-Lebesgue

Lema de Riemann-Lebesgue: Definicion

Sea u una función compleja integrable en el intervalo cerrado $[a, b]$ , es decir, una función localmente integrable en en citado intervalo. Entonces:

$\lim_{\lambda\to\infty}\int_{a}^{b} u(x)\,e^{\pm i\lambda x}\,dx = 0$

Nótese que el signo ± indica que ha de ser considerado aquel signo que convierta la función exponencial $e^{\pm i\lambda x}$ en una funcion estrictamente decreciente, que verifique la condición:

$\lim_{\lambda\to\infty}e^{\pm i\lambda x} = 0$

Referencias

Motos, Joaquin (2010). Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales. Universidad Politécnica de Valencia.

Categoría:
Lemas (matemáticas)

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