Modelo keynesiano

Modelo keynesiano: El modelo keynesiano, es, en macroeconomía, un modelo económico, basado en los principios de la economía keynesiana, utilizado identificar el nivel de equilibrio y analizar las interrupciones de los mercados de bienes y servicios, es decir, estudiar los niveles relativos tanto de producción como los ingresos agregados ^[1] ^[2]

El modelo keynesiano, al igual que el modelo clásico, se basa en el supuesto que el ahorro es igual a la inversión, aunque el ahorro depende del ingreso y la función de inversión de la relación tasa de interés - tasa de ganancia. El ahorro es normalmente no elastico o rígido con respecto al interés. Cerca del pleno empleo, una disminución del ahorro produce un aumento del tipo de interés. Cuando la inversión es rígida, una disminución del tipo de interés produce un efecto mínimo sobre la renta. Se puede aumentar el empleo y la renta a través de una mayor inversión sin elevar los tipos de interés. En el mercado de dinero introdujo la especulación financiera como causa del aumento de la demanda de dinero además de la demanda para realizar transacciones. En el mercado de trabajo estableció que la flexibilidad salarial producía pleno empleo.

Contenido

1 Multiplicador simple y compuesto

2 Función de ahorro e inversión

3 Propensión marginal a invertir

4 Demanda de dinero

5 Trampa de la liquidez

6 Ilusión monetaria y oferta de trabajo

7 Ecuaciones e identidades

8 Críticas al modelo

9 Citas y referencias

10 Véase también

11 Bibliografía

Multiplicador simple y compuesto

Artículo principal: Demanda agregada

La renta total o producto total puede disgregarse según sea el destino final. Una renta puede dedicarse al consumo, al ahorro o el pago de impuestos que se traduce en gasto público. Existe un consumo y una inversión que no dependen de la renta. Es la demanda autónoma.

$\ Y=C+I+C_{0}+I_{0}$

$\ S=I$

$C 0$ es el consumo autónomo. $I 0$ es la inversión autónoma. El ahorro es igual a la inversión S=I. Para entender esta expresión se utiliza una economía rural. El agricultor que cultiva trigo lo utiliza para el consumo. El trigo que ahorra es siempre el trigo que utiliza para la siembra de la siguiente cosecha, es decir, la inversión. La expresión anterior queda modificada así

$\ Y-C=I+C_{0}+I_{0}$

(Y-C) es el ahorro, renta menos consumo. Llama al consumo e inversión autónoma, A.

$\ S=I+C_{0}+I_{0}$

$\ S-I=C_{0}+I_{0}=A$

Keynes está interesado en saber cómo cambia el ahorro y la inversión autónomas con variaciones en la renta. Matemáticamente analiza dA/dY.

$\ \frac{dS}{dY}-\frac{dI}{dY}=\frac{dA}{dY}$

Simplifica sustituyendo las expresiones por los parámetros s y b

$\ \frac{dS}{dY}=s$

$\ \frac{dI}{dY}=b$

$\ (s-b)=\frac{dA}{dY}$

Finalmente obtiene el multiplicador compuesto

$\ dY=\frac{dA}{s-b}$

Cuando b es igual a cero teniendo en cuenta que s=1-c

$\ b=0 \Rightarrow dY=\frac{dA}{1-c}$

obtiene el multiplicador simple. Si aumentamos la demanda autónoma en 100 unidades monetarias, el aumento de la renta será con una propensión marginal a consumir de 0,8 igual a 500=100/(1-0,8)

Función de ahorro e inversión

Las funciones de ahorro e inversión clásicas varían con el tipo de interés. El modelo keynesiano establece que la inversión disminuye con aumentos de los tipos de interés y el ahorro aumenta con la renta. Matemáticamente se expresa así

$\ I(r,Y)=S(Y)$

$\ \frac{dI}{dr}< 0$

$\ \frac{dS}{dY}> 0$

r es el tipo de interés.

En el modelo keynesiano el nivel de precios es una variable de enlace. Cuando la renta se mide en términos reales, el agregado ahorro es el siguiente

$\ y=\frac{Y}{P}$

$\ S(\frac{Y}{P})=s(y)=\frac{S}{P}$

El ahorro monetario o nominal se convierte en ahorro en términos reales dividiento el macroagregado entre el nivel de precios P.

$\ S=P s(y)$

Propensión marginal a invertir

Keynes llama propensión marginal a invertir a dI/dY

$\ Y=C+S+G$

$\ S=I$

El consumo es una proporción de la renta

$\ C=cY$

Cuando sustituimos esta expresión en la identidad de macroagregados.

$\ Y=cY+I+G$

Llevando cY a la izquierda de la expresión

$\ Y=cY+I+G$

$\ G=0 \Rightarrow Y=cY+I$

Realizando una diferencial de esta expresión

$\ dY=dcY+dYc+dI$

Dividiendo entre dY

$\ \frac{dY}{dY}= \frac{dcY}{dY}+\frac{dYc}{dY}+ \frac{dI}{dY}$

Eliminando términos comunes

$\ 1= \frac{dcY}{dY}+c+ \frac{dI}{dY}$

Llamando a (1-c)=s

$\ \frac{dI}{dY}= s- \frac{dcY}{dY}$

Esta expresión es la propensión marginal a invertir keynesiana. Cuando aumenta la renta, la inversión sólo depende de la variación de la propensión marginal al consumo y la tasa de ahorro. Cuando el ahorro se aproxima a cero, la inversión se convierte en desinversión.

$\ \frac{dI}{dY}= - \frac{dcY}{dY}$

Los stocks desaparecen de las empresas. Si persiste la desinversión, las empresas no repondrán la maquinaria obsoleta.

Demanda de dinero

Artículo principal: Demanda de dinero

La demanda de dinero para realizar transacciones y la oferta, dinero prestado, crece con la renta. La demanda de dinero para especular crece también con la renta pero disminuye con el tipo de interés y aumenta con la inflación. Si el tipo de interés se encuentra por debajo de un mínimo $r m i n$ , la economía prefiere la liquidez. Si el tipo de interés disminuye, se demandará más dinero para especulación. Keynes describe una especulación a corto plazo centrada en bonos y otra a largo plazo de compra venta de obligaciones.

La demanda de dinero keynesiana es

$\ L_{dd}=L_{1}(Y)+ L_{2}(Y)$

La oferta de dinero

$\ L_{oo}=L_{1}(Y)+ L_{2}(r,P)=M$

La demanda de dinero por especulación cuando crecen los tipos de interés y la renta serán

$\ \frac{dL_{2}}{dr}<0$

$\ \frac{dL_{2}}{dP}>0$

$L 1$ es la demanda y oferta para transacciones. $L 2$ es la oferta y demanda especulativa a corto y largo plazo.

Trampa de la liquidez

Artículo principal: Trampa de la liquidez

La trampa de liquidez está relacionada con la demanda especulativa de bonos. El precio de un bono es

$\ P=\frac{R}{i}$

R es el rendimiento del bono. i es el tipo de interés. P es el precio pagado por el bono. La trampa de la liquidez es una situación en la que los agentes económicos consideran que los tipos de interés han llegado a su nivel más bajo, lo cual enfría el mercado de bonos. El precio del bono ya no puede subir más. Según el modelo Hicks Hansen más conocido como modelo IS-LM, la trampa de la liquidez contempla el caso de equilibrio en el mercado de dinero a tipos de interés muy bajos. Sin embargo, el mercado de bienes y servicios se equilibra a tipos normales. Cualquier aumento de la masa monetaria deja prácticamente inalterado el nivel de renta. La curva LM es, en este caso, casi horizontal.

Ilusión monetaria y oferta de trabajo

Artículo principal: Ilusión monetaria

Los trabajadores ofertan horas de trabajo en función del salario monetario. Según Keynes un aumento del salario monetario produce "ilusión monetaria". El producto marginal dF/dL=dy/dn determina el salario y la cantidad de trabajadores empleados produce un nivel de output.

El salario real será el salario monetario entre el nivel de precios.

$\ w=\frac{W}{P} \Rightarrow W=Pw$

La oferta de trabajo la define así

$\ W = W_{0}+ W(n)$

La oferta crece con el salario monetario a un ritmo decreciente

$\ \frac{dW}{dn}>0 ; \frac{d(dW)}{dn}<0$

El nivel de precios influye en la oferta de trabajo sustituyendo el salario monetario W por su valor Pw

$\ Pw=W_{0}+W(n)$

$W 0$ representa un nivel del salario por debajo del cual no existe oferta laboral. n es la cantidad de trabajo demandada que procede de la función de producción y(n)

$\ y=y(n)$

El salario es el producto marginal decreciente del trabajo

$\ w=\frac{dy}{dn} \Rightarrow \frac{W}{P}=\frac{dy}{dn}$

Inflación y empleo. Si los precios aumentan, el salario real disminuye por debajo de su producto marginal y las empresas contratan más personal. En caso contrario, cuando se produce una deflación, el salario real aumenta por encima de su producto marginal y las empresas despiden personal. Keynes defiende por esta razón un subida moderada del salario monetario. Cuando la renta salarial disminuye se produce un exceso de ahorro sobre la inversión planeada.

Ecuaciones e identidades

Las variables son siete, Y,y,n,r,W,w,P. El modelo contempla cinco ecuaciones y dos identidades. La ecuación Y=C+I equivale a la igualdad ahorro inversión S=Y-C=I.

$\ i(r)=s(y)$

$\ M=L_{1}(Y)+L_{2}(r,P) \Rightarrow \frac{M}{P}=ky(n)+L(r,1)$

$\ y=y(n)$

$\ w=dy/dn$

$\ W=W_{0}+W(n)$

Las identidades son las siguientes

$\ Y=Py$

$\ W=Pw$

En la ecuación monetaria ky(n) es la demanda de dinero clásica y M/P es la demanda de saldos reales, es decir, demanda en términos de mercancía que podemos comprar con el dinero.

Críticas al modelo

Matemáticamente el modelo tiene más variables que ecuaciones. No es un modelo determinado o con solución única. El modelo keynesiano considera constante la masa monetaria M.Una aproximación a las soluciones parciales del modelo keynesiano se encuentra en el modelo Hicks Hansen o modelo IS-LM. IS es la recta definida por la renta y el tipo de interés que equilibran el mercado de bienes keynesiano. La recta LM define valores donde existe equilibrio en el mercado monetario. La intersección de las rectas produce un equilibrio simultáneo en los mercados. Aplicando la Ley de Walras, el mercado de trabajo también estará en equilibrio.

Citas y referencias

↑ Economic glossary Definition of Keynesian model

↑ Steven M Suranovic: International Finance Theory and Practice

Véase también

Modelo clásico

Modelo neoclásico

Bibliografía

Allen, R.G.D.: Mathematical Economics - London, Melbourne, Toronto: Macmillan, 1938.

Categorías:
Macroeconomía
Econometría

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