- Número primo de Wilson
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Un número primo de Wilson o número de Wilson, llamado así en honor al matemático John Wilson, es un tipo de primo p tal que p² divide a (p − 1)! + 1, donde «!» denota la función factorial. Tiene cierta similitud con el teorema de Wilson, el cual cita que cada número primo p divide a (p − 1)! + 1.
Los únicos números primos de Wilson conocidos hasta la fecha son el 5, 13 y el 563 (sucesión A007540 en OEIS); Si existen otros primos de Wilson, aparte de los anteriores, éstos deben ser mayores que 5×108.[1] Se ha conjeturizado que existen infinidad de primos de Wilson, y que la cantidad de números primos de Wilson dentro de un intervalo [x, y] está en torno a log(log(y) / log(x)).[2]
Contenido
Véase también
- Número primo de Wieferich
- Número primo de Wall-Sun-Sun
- Número primo de Wolstenholme
- Teorema de Wolstenholme
Notas
- ↑ Status of the search for Wilson primes, Véase también Crandall et. al. 1997
- ↑ The Prime Glossary: Wilson prime
Referencias
- Karl Goldberg (1953). «A table of Wilson quotients and the third Wilson prime». J. Lond. Math. Soc. 28: pp. 252–256. doi:.
- Paulo Ribenboim (1996). The new book of prime number records. Springer-Verlag. pp. 346. ISBN 0-387-94457-5.
- Richard E. Crandall; Karl Dilcher, Carl Pomerance (1997). «A search for Wieferich and Wilson primes». Math. Comput. 66 (217): pp. 433–449. doi:.
- Richard E. Crandall; Carl Pomerance (2001). Prime Numbers: A Computational Perspective. Springer-Verlag. p. 29. ISBN 0-387-94777-9.
Enlaces externos
- The Prime Glossary: Wilson prime
- Weisstein, Eric W. «Wilson prime» (en inglés). MathWorld. Wolfram Research.
- Status of the search for Wilson primes
Categoría:- Sucesiones de números primos
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