Teoría de cantidad de movimiento

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La teoría de la cantidad de movimiento supone una buena aproximación inicial al comportamiento aerodinámico del rotor del helicóptero, aunque necesita ser mejorada.

Teoría de la cantidad de movimiento para vuelo axial

Las hipótesis a partir de las que se aplica esta teoría son:

1. En vuelo axial, el movimiento es unidimensional.
2. El movimiento es casi estacionario, se pueden despreciar las variables temporales.
3. Fluido incompresible.
4. Fluido no viscoso.
5. La estela del rotor no tiene movimiento de rotación, únicamente vertical.
6. La velocidad inducida es uniforme en todo el plano del rotor.
7. Sobre el fluido no se aplica ninguna fuerza externa.
8. Las ecuaciones se plantean en ejes ligados al rotor.

Para aplicar estas ecuaciones se toma como volumen de control el de la figura 1.1. El volumen de control empieza en el infinito aguas arriba, y se extiende en la dirección positiva, hacia abajo. El fluido se acelera a medida que se acerca al disco rotor.

Salto de presiones en el rotor

Estados de operación del rotor

El flujo a través del rotor y en sus inmediaciones se comporta de forma diferente según la velocidad vertical del helicóptero. En algunos casos no es posible aplicar la teoría de la cantidad de movimiento y es necesario recurrir a soluciones experimentales. Se distinguen principalmente cuatro estados de operación del rotor.

• Operación normal

En vuelo ascensional y hasta el límite de vuelo a punto fijo ( ) el flujo en el rotor es altamente periódico. Los vórtices de punta de pala están libres de perturbaciones, y siguen trayectorias helicoidales suaves y bien definidas.

• Anillos turbillonarios

Para velocidades de descenso bajas, del orden de los vórtices de punta de pala se desplazan hacia el plano del rotor y hacia el exterior de las palas, generando una situación no estacionaria y aperiódica, donde se acumulan los vórtices formando una serie de anillos. No es posible distinguir una superficie que defina la estela, lo que impide aplicar la teoría de la cantidad de movimiento. Además en estas condiciones aumentan las vibraciones y se dificulta el pilotaje.

• Estela turbulenta

Para velocidades de descenso medias, del orden de la estela se vuelve aún más turbulenta, y el flujo es similar al de un cuerpo no aerodinámico. Tampoco se puede identificar la estela, de forma que tampoco se puede aplicar en este caso la teoría de la cantidad de movimiento.

• Molinete frenante

Si la velocidad de descenso es elevada ( ) la estela vuelve a estar definida, y la teoría de la cantidad de movimiento se puede volver a aplicar. En esta situación el rotor extrae energía del flujo.

Vuelo a punto fijo

Adimensionalización de las ecuaciones

Coeficientes adimensionales

Potencia ideal y potencia real

Vuelo axial descendente

Teoría de la cantidad de movimiento para vuelo de avance

Adimensionalización de las ecuaciones

Véase también

• Teoría del elemento de pala

Bibliografía

• Diseño de helicópteros y aeronaves diversas. 4º curso de Ingeniería Aeronáutica. Septiembre de 2011. Escola Tècnica Superior d’Enginyeries Industrial i Aeronàutica de Terrassa, de la Universitat Politècnica de Catalunya (ETSEIAT – UPC).
• Ingeniería Aeroespacial,Helicópteros, Open Course Ware, UPM