Diagrama de caja

Diagrama de caja

Diagrama de caja

Diagrama de caja (Box-Plot)

Un diagrama de caja es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos. Está compuesto por un rectángulo, la "caja", y dos brazos, los "bigotes".

Es un gráfico que suministra información sobre los valores mínimo y máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana y Q3, y sobre la existencia de valores atípicos y la simetría de la distribución.

Cómo dibujarlo

                            +-----+-+    
  *           o     |-------|     | |---|
                            +-----+-+    
                                         
+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
  • Ordenar los datos y obtener el valor mínimo, el máximo, los cuartiles Q1, Q2 y Q3 y el intervalo intercuartil (IQR)
En el ejemplo:
  • Valor 7: es el Q1 (25% de los datos)
  • Valor 8.5: es el Q2 o mediana (el 50% de los datos)
  • Valor 9: es el Q3 (75% de los datos)
  • Intervalo intercuartil IQR (Q3-Q1)=2
  • Dibujar un rectángulo con Q1 y Q3 como extremos e indicar la posición de la mediana (Q2) mediante una línea.
  • Para dibujar los bigotes, las líneas que se extienden desde la caja, hay que calcular los límites superior e inferior, Li y Ls, que identifiquen a los valores atípicos.
Para ello se calcula cuándo se consideran atípicos los valores. Son aquellos inferiores a Q1-1.5*IQR o superiores a Q3+1.5*IQR.
En el ejemplo:
  • inferior: 7-1.5*2=4
  • superior: 9+1.5*2=12
Ahora se buscan los últimos valores que NO son atípicos, que serán los extremos de los bigotes.
  • En el ejemplo: 5 y 10
  • Marcar como atípicos todos los datos que están fuera del intervalo (Li, Ls).
En el ejemplo: 0.5 y 3.5
  • Además, se pueden considerar valores extremadamente atípicos aquellos que exceden Q1-3*IQR o Q3+3*IQR.
De modo que, en el ejemplo:
  • inferior: 7-3*2=1
  • superior: 9+3*2=15
El valor 0.5 seria atípico extremo y el 3.5 sería atípico

Utilidad

  • Proporcionan una visión general de la simetría de la distribución de los datos; si la mediana no está en el centro del rectángulo, la distribución no es simétrica.
  • Son útiles para ver la presencia de valores atípicos.

Enlaces externos

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Obtenido de "Diagrama de caja"

Wikimedia foundation. 2010.

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