Capacidad portante

Capacidad portante

Capacidad portante

En cimentaciones se denomina capacidad portante a la capacidad del terreno para soportar las cargas aplicadas sobre él. Técnicamente la capacidad portante es la máxima presión media de contacto entre la cimentación y el terreno tal que no se produzcan un fallo por cortante del suelo o un asentamiento diferencial excesivo. Por tanto la capacidad portante admisible debe estar basada en uno de los siguientes criterios funcionales:

  • Si la función del terreno de cimentación es soportar una determinada tensión independientemente de la deformación, la capacidad portante se denominará carga de hundimiento.
  • Si lo que se busca es un equilibrio entre la tensión aplicada al terreno y la deformación sufrida por éste, deberá calcularse la capacidad portante a partir de criterios de asiento admisible.

De manera análoga, la expresión capacidad portante se utiliza en las demás ramas de la ingeniería para referir a la capacidad de una estructura para soportar las cargas aplicadas sobre la misma.

Contenido

Capacidad de carga a corto y a largo plazo

Las propiedades mecánicas de un terreno suelen diferir frente a cargas que varían (casi)instantáneamente y cargas cuasipermanentes. Esto se debe a que los terrenos son porosos, y estos poros pueden estar total o parcialmente saturados de agua. En general los terrenos se comportan de manera más rígida frente a cargas de variación quasinstantánea ya que éstas aumentan la presión interesticial, sin producir el desalojo de una cantidad apreciable de agua. En cambio bajo cargas permanentes la diferencia de presión intersticial entre diferentes partes del terreno produce el drenaje de algunas zonas.

En el cálculo o comprobación de la capacidad portante de un terreno sobre el que existe una construcción debe atenderse al corto plazo (caso sin drenaje) y al largo plazo (con drenaje). En el comportamiento a corto plazo se desprecian todo los términos excepto la cohesión última, mientras que en la capacidad protante a largo plazo (caso con drenaje) es importante también en rozamiento interno del terreno y su peso específico.

Fórmula de Terzaghi

Karl von Terzaghi (1943) propuso una fórmula sencilla para la carga máxima que podría soportar una cimentación continua con carga vertical centrada,[1] apoyada sobre la superficie de un suelo dada por:

(1) \frac{p_u}{b} = qN_q + cN_c + \frac{\gamma b}{2}N_\gamma

Donde:

p_u\,, carga vertical máxima por unidad de longitud.
q\,, sobrecarga sobre el terreno adyacente a la cimentación.
c\,, cohesión del terreno.
b\,, ancho transversal de la cimentación
\gamma\,, peso específico del terreno.
N_q(\varphi), N_c(\varphi), N_\gamma(\varphi)\,, coeficientes dependientes de ángulo de rozamiento interno, para las que Terzaghi sugirió algunas aproximaciones particulares, como por ejemplo N_c \approx 5.0.

Anteriormente Prandtl (1920) había resuelto el problema para una cimentación de longitud infinita y ancho b sobre un terreno arcilloso con ángulo de rozamiento nulo y peso despreciable, obteniendo:

(N_c,N_q,N_\gamma) = (2+\pi,1,1) \quad \Rightarrow \quad \frac{p_u}{b} = (2+\pi)c+ q

La fórmula de Terzaghi por tanto generaliza el cálculo de Prandt para la capacidad portante a corto plazo. La fórmula (1) es aplicable tanto al largo plazo como a corto plazo:

  • Capacidad portante a corto plazo o no-drenada. En este caso se puede tomar N_q \approx 1 y se puede despreciar el peso del terreno, pero debe tomarse como cohesión como la resistencia al corte no drenada c = c_\bar{D}.
  • Capacidad portante a largo plazo o drenada. En este caso se toma la cohesión como resistencia al corte drenada, y debe considerarse las variables como función del ángulo de rozamiento interno.

La fórmula de Prandtl fue mejorada por Skempton[2] para tener en cuenta la longitud finita (L)de las cimentaciones rectangulares reales, y el hecho de que se encuentran a una profundidad finita (D), la fórmula Skempton es:

(2) p_u \approx 5c\left( 1+0.2\frac{b}{L}\right)\left( 1+0.2\frac{D}{L}\right) + q

Fórmula de Brinch-Hansen

La fórmula obtenida por el ingeniero danés J. Brinch Hansen es una generalización que inclue como casos particulares la fórmula de Terzaghi y la fórmula de Skempton. Esa fórmula incluye además de los efectos de forma y profundidad considerados elementalmente por Skempton los factores de inclinación de la carga, usando una fórmula de mayor rango de aplicabilidad. La expresión Brinch-Hansen (1961) es:[3]

(3) p_u = \frac{\gamma b}{2}N_\gamma s_\gamma d_\gamma i_\gamma + q N_q s_q d_q i_q + c N_c s_c d_c i_c

Donde N_\gamma, N_q, N_c; b, c, \gamma\, tienen los mismos significados que en #Fórmula de Terzaghi y el resto de parámetros son funciones del ángulo de rozamiento interno:

s_\gamma, s_q, s_c\, son los factores de forma.
d_\gamma, d_q, d_c\, son los factores de profundidad.
i_\gamma, i_q, i_c\, son los factores de inclinación de la carga.

Para los parámetros N_j = N_j(\varphi) Brinch Hansen propuso las siguientes expresiones en térmios de ángulo de rozamiento interno:

N_q = e^{\pi \tan \varphi} \tan^2\left(\frac{\pi}{4}+\frac{\varphi}{2}\right); \qquad N_c = \frac{N_q-1}{\tan \varphi}; \qquad N_\gamma = (2N_q+1)\tan \varphi

El resto de factores adicionales en la fórmula (3) se explican a continuación.

Factores de forma y profundidad

Para los factores de forma para una ciemtnación rectangular b \times L se tiene:

(4) s_q = 1+ \frac{b}{L}\tan\varphi; \qquad s_c = 1+ \frac{N_q}{N_c}\frac{b}{L}; \qquad s_\gamma \approx 1-\frac{1}{2}(0.2+\tan^6 \varphi)\frac{b}{L} \approx 1-0.4\frac{b}{L}

Los factores de produnidad cuando entre la base de cimentación y la superficie del terreno existe una distancia vertical D, vienen dados por las expresiones:

(5) d_q = 1+ 2\tan \varphi(1-\sin \varphi)^2\frac{D}{b}; \qquad d_c = d_q + \frac{1-d_q}{N_c\tan \varphi}; \qquad d_\gamma = 1

Factores de inclinación de la carga

Para estos factores Binch Hansen proporcionó ecuaciones exactas que requería resolver la ecuación trigonométrica compleja para α:

\tan\left(\alpha + \frac{\varphi}{2}\right) = - \frac{\tan \delta-\sqrt{1-\cfrac{\tan^2\delta}{\tan^2\varphi}}}{1+\cfrac{\tan \delta}{\sin \varphi}}

Y donde δ se deduce del diagrama de rotura pertinente.[4] [5] Las expresión del primer factor de inclinación viene dado por:

i_q = \frac{1+\sin\varphi\sin(2\alpha-\varphi)}{1+\sin\varphi} e^{(\pi/2 + \varphi -2\alpha)\tan\delta} \approx \left(1-\frac{H}{V+cLb\cot\varphi}\right)^2

Donde:

H, V\, son las componentes horizontal y vertical de la carga,
c, \varphi \, la cohesión del terreno y su ángulo de rozamiento interno,
L, b\, son las dimensiones rectangulares de la cimentación.

Los otros dos factores de inclianción de la carga son simplemente:

i_c = i_q -\frac{1-i_q}{N_c\tan\varphi}; \qquad i_\gamma = i_q^{3/2}

Cálculo a largo/corto plazo

La fórmula de Binch-Hansen (5) generaliza la fórmula de Terzaghi (3) es igualmente aplicable tanto al largo plazo como a corto plazo:

  • Capacidad portante a largo plazo o drenada. En este caso se toma la cohesión como resistencia al corte drenada, y debe considerarse las variables como función del ángulo de rozamiento interno.
  • Capacidad portante a corto plazo o no-drenada. En este caso se puede tomar \varphi \approx 0 y se puede despreciar el peso del terreno, pero debe tomarse como cohesión como la resistencia al corte no drenada c = c_\bar{D}. Las expresiones en el caso no-drenado son consderablemente más simples al no intervenir en ellas el ángulo de rozamiento interno.

Referencia

  1. ↑ K. Terzaghi: Theoretical soil mechanics, Wiley, New York, 1943.
  2. ↑ A. W. Skempton: "The bearing capacity of clays" Proc. Buil. Res. Congr., Londres, 1951.
  3. ↑ Brinch Hansen, J. (1961): "A general formula for bearing capacity", Bulletin No 11, Geoteknisk Institut. Institute Akademict for de Tekniske Videuskaber, Copenhagen
  4. ↑ E. Schultze: "Der Widrestabd des Baugrundes gegen schräge Sohlpressungen", Bautechnik, 1952, Heft 12.
  5. ↑ G. G. Meyerhoff: "The bearing capacity of foundations under eccecntric and inclined loads", Proceedings of Third International Conference in Soil Mechanics, Vol. I, Zürich, 1953.
Obtenido de "Capacidad portante"

Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Mira otros diccionarios:

  • Capacidad portante — La capacidad portante de un terreno está definida por criterios funcionales. Si la función del terreno de cimentación es soportar una determinada tensión independientemente de la deformación, la capacidad portante se denominará carga de… …   Enciclopedia Universal

  • capacidad portante — f Presiуn que se puede ejercer sobre el terreno sin peligro alguno …   Diccionario de Construcción y Arquitectur

  • Capacidad — Saltar a navegación, búsqueda Capacidad puede tener uno de los siguientes significados: Capacidad analítica: es una función matemática. Capacidad calorífica: también llamada capacidad termal, es la capacidad de la materia de almacenar calor.… …   Wikipedia Español

  • Subestructura ferroviaria — Vía sobre traviesas de madera, con balasto de canto rodado. Foto tomada durante la realización de cateos, se observa la capa de piedra debajo del durmiente. Se denomina subestructura ferroviaria al terreno que se encuentra inmediatamente debajo… …   Wikipedia Español

  • Ángulo de rozamiento interno — Ángulo de reposo. Ángulo de reposo. En …   Wikipedia Español

  • Cimentación — Venecia es quizás uno de los ejemplos más notables de la cimentación por medio de pilotes de madera. Se denomina cimentación al conjunto de elementos estructurales cuya misión es transmitir las cargas de la edificación o elementos apoyados a este …   Wikipedia Español

  • Carga de hundimiento — Saltar a navegación, búsqueda La carga de hundimiento de una cimentación es la carga aplicada a partir de la cual las tensiones en el terreno sobre pasan la capacidad portante del terreno produciéndose un fallo en el asentamiento o estabilidad de …   Wikipedia Español

  • Ingeniería civil — Áreas del saber física, química, cálculo, geografía y geología Campo de aplicación infraestructuras, obras hidráulicas y de transporte, constructoras, hidroeléctricas y centrales térmicas, siderometalúrgicas, asesoría y consultoría, urbanismo …   Wikipedia Español

  • Ingeniería de elevación — La ingeniería de elevación es la rama de la ingeniería que estudia, diseña y ejecuta las maniobras necesarias para la elevación y posicionamiento de cargas. Se suele reservar este término para cargas de especial dificultad en su posicionamiento,… …   Wikipedia Español

  • Zapata (cimentación) — Dibujo esquemático de cimentación con zapatas. Una zapata (a veces llamada poyo) es un tipo de cimentación superficial (normalmente aislada), que puede ser empleada en terrenos razonablemente homogéneos y de resistencias a compresión medias o… …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”