Coeficientes de Difusión

Se define como la facilidad con que cada soluto en particular se mueve en un solvente determinado. Depende de tres factores: Tamaño y forma del soluto, Viscosidad del solvente y Temperatura.

Determinación de difusividades para mezclas binarias

1. Difusividad en mezclas de gases

2. Difusividad en mezclas líquidas

3. Difusividad en sólidos

1 Difusividad en gases:

1.1 Ecuación de Fuller:

El coeficiente de difisividad en gases es el mismo para A en B que para B en A.

DAB = DBA = 0.00143*T^(1.75) / P*MAB^(1/2)*(ΣvB^(1/3)+ΣvA^(1/3))^2

Donde:

DAB = cm2/s

P = atm

T = °K

MAB = masa molecular de la mezcla gaseosa = 2 / (1/MA+1/MB)

Σv = sumatoria de los volúmenes de difusión estructurales atómicos.

Para gases hasta aproximadamente 10 atm de presión, se puede todavía emplear la ecuación de Fuller, solo que en su forma inversa.

Para gases a presiones elevadas, utilizar la gráfica de Takahashi

En la cual se grafica: DAB*P/(P*DAB)baja presion, vs presion reducida, Pr

2 Difusividad en líquidos

La velocidad de difusión molecular en líquidos es mucho menor que en gases. Las moléculas de un líquido están muy cercanas entre sí en comparación con las de un gas; la densidad y la resistencia a la difusión de un líquido son mucho mayores, por tanto, las moléculas de A que se difunde chocarán con las moléculas de B con más frecuencia y se difundiran con mayor lentitud que en los gases. Debido a esta proximidad de las moléculas las fuerzas de atracción entre ellas tiene un efecto importante sobre la difusión. En general, el coeficiente de difusión de un gas es de un orden de magnitud de unas 10 veces mayor que un líquido.

Ecuaciones para la difusión en líquidos.

La teoría cinético-molecular de los líquidos está mucho menos desarrollada que la de los gases. Por esta razón, la mayor parte de los conocimientos referente a las propiedades de transporte se han obtenido experimentalmente. Se han elaborado varias teorías y modelos, pero los resultados de las ecuaciones obtenidas aún presentan desviaciones notables con respecto a los datos experimentales. En la difusión de líquidos, una de las diferencias mas notorias con la difusión en gases es que las difusividades suelen ser bastante dependientes de la concentración de los componentes que se difunden.

Para esta clase de mezclas, DAB ≠ DBA debido a que la densidad molar varía con la composición.

Una ecuación muy empleada para estimar la difusividad es la de Einstein-Stokes empleada para soluciones diluídas:

DAB = RT/(6Π*μB*RA)

donde:

DAB = Difusividad de la mezcla liquida a dilucion infinita.

μB = Viscosidad del solvente B, cPoises.

RA = Radio de la molecula del soluto.

• Para soluciones concentradas (5-10 % mol), agua como solvente y moléculas pequeñas, se utiliza la ecuación de Wilke-Chang:

DAB = 7.4ex-8*(ØB*MB)^(1/2)*T / (μB*^VA^(0.6))

donde:

ØB = factor de asociación para solvente = 2.6 para agua.

VA = volumen molar líquido del soluto A a su punto de ebullición normal.

μB = viscosidad del solvente B, en cPoises

• Para soluciones no acuosas, se emplea la ecuación:

DAB = 1.55ex-8*((T^(1.29)*(ßB^(0.5)/ßA^(0.42)) / (μB^(0.92)*VB^(0.23)))

Donde:

ßA y ßB = parámetros independientes de temperatura, y están definidos por:

ß = v*σ^(1/4)

v = volumen molar del líquido

σ = tensión superficial (dinas/cm)

T = °K

μB = viscosidad del solvente, cPoises

vB = volumen molar del solvente a T°C

Las siguientes restricciones aplican a la ecuación anterior:

i) la viscosidad del solvente no deberá exceder 30 cP.

ii) Para solutos de ácidos orgánicos y solventes distintos del agua, metanol y butanotes, el ácido deberá ser tratado como un dímero, doblando los valores de ßA y vA.

iii) Para un soluto no-polar en monohidroxialcoholes, los valores de vB y ßB deberán ser multiplicados por 8 μB

3 Difusividad de electrolitos

La difusividad (en cm2/s) de una sal simple (p. ej. NaCl) en una solución acuosa diluida es calculada a partir de la ecuación de Nernst-Haskell:

DAB = (R*T*((1/n+)+(1/n-))) / (ð^2*((1/λ+)+(1/λ-)))

Donde:

n+, n- = valencias de anión y catión, respectivamente

λ+, λ- = conductancias iónicas limitantes, en (A/cm2)(V/cm)(q-equiv/cm3), de tablas.

ð = constante de Faraday, 96,500 Coul/g-equiv

T = Temp. °K

R = constante de los gases = 8.314 J/mol °K