- Conjetura de Kepler
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La conjetura de Kepler es una conjetura matemática acerca de la disposición de esferas idénticas en el espacio euclídeo de tres dimensiones. La conjetura afirma que no existe una manera de empaquetar esferas sólidas e idénticas de manera que la densidad promedio sea mayor que la de los arreglos cúbico centrado en caras y hexagonal compacto. La densidad de ambos arreglos es un algo mayor que 0,74.
En 1998 Thomas Hales ―que ocupaba el puesto Andrew Mellon Professor en la Universidad de Pittsburgh― anunció que tenía una prueba de la conjetura de Kepler. La prueba de Hales es una demostración por casos en la que se comprueban muchos casos individuales, mediante complejos cálculos en la computadora/ordenador. Los árbitros han dicho que están "99% seguros" de la exactitud de la prueba de Hales. Sin embargo los métodos utilizados por Hales para la demostración no son suficientemente rigurosos, por lo que no está ni mucho menos acabado el problema. Por tanto, quizá en unos años, la conjetura de Kepler esté más cerca de convertirse en un teorema.
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