Conjetura de Legendre

Conjetura de Legendre

La conjetura de Legendre, enunciada por de Adrien-Marie Legendre, afirma que siempre existe un número primo entre n2 y (n + 1)2. Esta conjetura forma parte de los problemas de Landau.

Chen Jingrun demostró en 1965 que siempre existe un número comprendido entre n2 y (n + 1)2 que sea primo o semiprimo, es decir, el producto de dos primos. Además, Iwaniec y Pintz[1] probaron en 1984 que siempre existe un número primo entre n − nθ y n, siendo θ = 23 / 42 = 0,547...

La sucesión de los menores números primos mayores que n2 (comenzando desde 1) es 2, 5, 11, 17, 29, 37, 53, 67, 83, 101, 127, 149, 173, 197, 227, 257, 293, 331, 367, 401.[2]

El número de números de primos comprendidos entre n2 y (n + 1)2 es 2, 2, 2, 3, 2, 4, 3, 4, 3, 5, 4, 5, 5, 4, 6, 7, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 6, 9.[3]

Contenido

Referencias

  1. ↑ Iwaniec, H. (1984). «Primes in Short Intervals» (en inglés). Monatsh. f. Math 98:  pp. 115-143. 
  2. ↑ (sucesión A007491 en OEIS)
  3. ↑ (sucesión A014085 en OEIS)

Véase también

Bibliografía

  • Chen, J. R. On the Distribution of Almost Primes in an Interval, Sci. Sinica 18, 611-627, 1975.
  • G. H. Hardy and E. M. Wright, An Introduction to the Theory of Numbers, 5th ed, Clarendon Press, Oxford, 1979, ISBN 0-19-853171-0, Appendix 3

Enlaces externos


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Mira otros diccionarios:

  • Conjetura de Brocard — En teoría de números, la conjetura de Brocard dice que existen al menos cuatro números primos comprendidos entre (pn)2 y (pn+1)2, para n > 1, donde pn es el n ésimo número primo.[1] Se cree que esta conjetura es cierta, pero a fecha de 2007 no …   Wikipedia Español

  • Adrien-Marie Legendre — Archivo:Marie Legendre.jpg Marie Legendre Adrien Marie Legendre. Adrien Marie Legendre (París, 18 de septiembre de 1752 Auteuil, Francia, 10 de enero de 1833) fue un matemático francés. Hizo importantes contribuciones a la estadística …   Wikipedia Español

  • Número primo — Un número primo es un número natural mayor que 1, que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1. Se contraponen así a los números compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1. El número …   Wikipedia Español

  • Problemas de Landau — Los Problemas de Landau son cuatro conocidos problemas básicos sobre los números primos, que Edmund Landau catalogó como inabarcables en el estado actual de la ciencia durante el Quinto Congreso Internacional de Matemáticos del año 1912. Los… …   Wikipedia Español

  • Cuadrado perfecto — Un número cuadrado perfecto en matemáticas, o un número cuadrado, es un número entero que es el cuadrado de algún otro; dicho de otro modo, un número cuya raíz cuadrada es un número entero. Por ejemplo, 9 es un número cuadrado perfecto ya que… …   Wikipedia Español

  • Último teorema de Fermat — Pierre de Fermat En teoría de números, el último teorema de Fermat, o teorema de Fermat Wiles, es uno de los teoremas más famosos en la historia de la matemática. Utilizando la notación moderna, se puede enunciar de la siguiente manera …   Wikipedia Español

  • Test de primalidad — El 39º número primo de Mersenne era el mayor conocido hasta la fecha de creación de este artículo. La cuestión de la determinación de si un número n …   Wikipedia Español

  • Anexo:Matemáticos importantes — En esta lista de matemáticos importantes se presenta una selección de matemáticos desde la antigüedad hasta el presente. La selección se orienta por los aportes científicos, utilizando como criterio para definir el grado de notoriedad la atención …   Wikipedia Español

  • Viggo Brun — (13 de octubre de 1885, Lier – 15 agosto de 1978, Drøbak) fue un matemático Noruego. Estudió en la Universidad de Oslo y comenzó su carrera investigativa en la Universidad de Gottingen en 1910. En 1923, Brun comenzó trabajó como profesor en… …   Wikipedia Español

  • Número primo de Wall-Sun-Sun — En teoría de números, un número primo de Wall Sun Sun o primo de Fibonacci Wieferich es un tipo de número primo, del cual se conjetura que existe, pero a día de hoy, todavía no se conoce ninguno. Un primo p > 5 es definido como un número primo …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”