Conversión de coordenadas eclípticas a coordenadas ecuatoriales

Conversión de coordenadas eclípticas a coordenadas ecuatoriales

Se trata de convertir coordenadas celestes de un tipo en otro.

Contenido

Las fórmulas

Las fórmulas para convertir las coordenadas eclípticas en coordenadas ecuatoriales son:

  • \sin\alpha \cos \delta = -\sin\beta \sin\epsilon + \cos\beta\cos\epsilon\sin\lambda \, (1)
  • \cos\alpha \cos \delta = \cos \beta \cos\lambda \, (2)
  • \sin\delta=\sin\beta\cos\epsilon+\cos\beta\sin\epsilon\sin\lambda \, (3)

donde \lambda \,es la longitud celeste, \beta \,es la latitud celeste, \epsilon \,es la oblicuidad de la eclíptica y vale \epsilon \,=23º26', \alpha \,es la ascensión recta y \delta \,es la declinación

El cálculo y resolución de las ambigüedades

Si dividimos la ecuaciones (1)/(2) se obtiene:

  • \tan\alpha =\frac {-\tan \beta \sin\epsilon}{\cos \lambda} + \cos\epsilon\tan\lambda \, (1)/(2)

mediante la función \arctan \, se puede calcular \alpha \, la ascensión recta ambigua. Transformado \alpha \, a la primera vuelta, la ambigüedad se resuelve exigiendo que \lambda \, y \alpha \, sean del mismo cuadrante.

De la ecuación (3) se calcula \delta \, la declinación sin ambigüedad.

Un applet en Java-Script

Un script de Java[1] que hace esto es:

<SCRIPT LANGUAGE="JavaScript">
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function compute(form) {
    LG=eval(form.lond.value)
    LM=eval(form.lonm.value)
    LS=eval(form.lons.value)
    BG=eval(form.latg.value)
    BM=eval(form.latm.value)
    BS=eval(form.lats.value)
    with (Math) { 
        R =180/PI
        OB= 23.4333334/R        
        EL=LG+LM/60+LS/3600
        ET=BG+BM/60+BS/3600
        RA =atan(tan(EL/R)*cos(OB)-tan(ET / R) * sin(OB)/cos(EL / R))
        if (RA <0) {
                RA = RA + 2 *PI
                }
        RA = RA * R
        DT = EL - RA
        if (DT < -90)  {
                RA = RA + 180
                }
        if (DT > 90)  {
                RA = RA + 180
                }
        if (RA > 360) {
                RA = RA - 360
                }
        RA = RA / 15
        DC = asin(sin(ET / R) * cos(OB)+cos(ET / R) * sin(OB)* sin(EL/ R))
        <!--conversion a hms de la ascension recta-->
        H=floor(RA);
        M=floor((RA - floor(RA)) * 60)
        S=((RA -floor(RA)) * 60 - M) * 60
        DC=DC*R;
        <!--conversion a g.ms de la declinacion-->
        D = abs(DC);
        if (DC>0) {
                G1=floor(D)
                } else {
                G1=(-1)*floor(D)
                }
        M1=floor((D - floor(D)) * 60)
        S1 = ((D - floor(D)) * 60 - M1) * 60
        if (DC<0) {
                M1=-M1;
                S1=-S1;
                }

    }
    form.arecta.value =RA;
    form.declin.value =DC;
    form.arh.value =H;
    form.arm.value =M;
    form.ars.value =S;
    form.dcg.value =G1;
    form.dcm.value =M1;
    form.dcs.value =S1;
    
     
}
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</SCRIPT>

Véase también

  1. Coordenadas celestes
  2. Conversión de coordenadas ecuatoriales a coordenadas eclípticas
  3. Conversión de coordenadas ecuatoriales a coordenadas horarias
  4. Conversión de coordenadas ecuatoriales a coordenadas horizontales
  5. Conversión de coordenadas horizontales a coordenadas ecuatoriales
  6. Conversión de coordenadas ecuatoriales a coordenadas galácticas
  7. Conversión de coordenadas galácticas a coordenadas ecuatoriales
  8. Conversión de coordenadas horarias a coordenadas horizontales
  9. Conversión de coordenadas horizontales a coordenadas horarias

Wikimedia foundation. 2010.

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