Conversión de coordenadas ecuatoriales a coordenadas eclípticas

Conversión de coordenadas ecuatoriales a coordenadas eclípticas

Se trata de convertir coordenadas celestes de un tipo en otro.

Contenido

Las fórmulas

Las fórmulas para convertir las coordenadas ecuatoriales en coordenadas eclípticas son:

  • \sin\lambda \cos \beta = \sin\delta \sin\epsilon + \cos\delta\cos\epsilon\sin\alpha \, (1)
  • \cos \lambda \cos \beta = \cos \delta \cos\alpha \, (2)
  • \sin\beta=\sin\delta\cos\epsilon-\cos\delta\sin\epsilon\sin\alpha \, (3)

donde \alpha \, es la ascensión recta, \delta \, es la declinación, \epsilon \, es la oblicuidad de la eclíptica y vale \epsilon \, =23º26', \lambda \, es la longitud celeste y \beta \, es la latitud celeste.

El cálculo y resolución de ambigüedades

Si dividimos la ecuaciones (1)/(2) se obtiene:

  • \tan\lambda =\frac {\tan \delta \sin\epsilon}{\cos \alpha} + \cos\epsilon\tan\alpha \, (1)/(2)

mediante la función \arctan \, se puede calcular \lambda \, la longitud celeste ambigua. Transformado \lambda \, a la primera vuelta, la ambigüedad se resuelve exigiendo que \lambda \, y \alpha \, sean del mismo cuadrante.

De la ecuación (3) se calcula \beta \, la latitud celeste sin ambigüedad.

Un applet en Java-Script

Un script de Java[1] que hace esto es:

<SCRIPT LANGUAGE="JavaScript">
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function compute(form) {
    AH=eval(form.arh.value)
    AM=eval(form.arm.value)
    AS=eval(form.ars.value)
    DG=eval(form.dcg.value)
    DM=eval(form.dcm.value)
    DS=eval(form.dcs.value)
    with (Math) { 
        R =180/PI
        OB= 23.4333334/R        
        RA=AH+AM/60+AS/3600
        DC=DG+DM/60+DS/3600
        RA = RA * 15
        EL = atan(tan(RA/R)*cos(OB)+tan(DC/R)*sin(OB)/cos(RA / R))
        if (EL < 0) {
                EL = EL + 2 *PI
                }
        EL = EL * R
        DT = EL - RA
        if (DT < -90)  {
                EL = EL + 180
                }
        if (DT > 90) {
                 EL = EL + 180
                }
        if (EL > 360) {
                EL = EL - 360
                }
        ET=asin(sin(DC/R)*cos(OB)-cos(DC/R)*sin(OB)*sin(RA/R))
        <!--conversion a gms de la longitud-->
        G=floor(EL);
        M=floor((EL - floor(EL)) * 60)
        S=((EL -floor(EL)) * 60 - M) * 60
        ET=ET*R;
        <!--conversion a g.ms de la latitud-->
        D = abs(ET);
        if (ET>0) {
                G1=floor(D)
                } else {
                G1=(-1)*floor(D)
                }
        M1=floor((D - floor(D)) * 60)
        S1 = ((D - floor(D)) * 60 - M1) * 60
        if (ET<0) {
                M1=-M1;
                S1=-S1;
                }

    }
    form.longitud.value =EL;
    form.latitud.value =ET;
    form.lond.value =G;
    form.lonm.value =M;
    form.lons.value =S;
    form.latg.value =G1;
    form.latm.value =M1;
    form.lats.value =S1;
    
     
}
// done hiding from old browsers -->
</SCRIPT>

Véase también

  1. Coordenadas celestes
  2. Conversión de coordenadas eclípticas a coordenadas ecuatoriales
  3. Conversión de coordenadas ecuatoriales a coordenadas horarias
  4. Conversión de coordenadas ecuatoriales a coordenadas horizontales
  5. Conversión de coordenadas horizontales a coordenadas ecuatoriales
  6. Conversión de coordenadas ecuatoriales a coordenadas galácticas
  7. Conversión de coordenadas galácticas a coordenadas ecuatoriales
  8. Conversión de coordenadas horarias a coordenadas horizontales
  9. Conversión de coordenadas horizontales a coordenadas horarias

Wikimedia foundation. 2010.

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