Criterio de Leibniz

Criterio de Leibniz

Criterio de Leibniz

En análisis matemático el criterio de Leibniz es un método, debido a Gottfried Leibniz, utilizado para demostrar la convergencia de series alternadas.

Una serie alternada es aquella de la forma:

\sum_{n=1}^\infty a_n(-1)^n

con an ≥ 0. Entonces, la serie convergerá si la sucesión an es decreciente y convergente a cero. Además, si

\sum_{n=1}^\infty a_n(-1)^n = L

y

S_k = \sum_{n=1}^k a_n(-1)^n

la suma parcial Sk aproxima la suma de la serie con error

\left | S_k - L \right \vert \le \left | S_k - S_{k-1} \right \vert = a_k

La inversa en general no es cierto.

Referencias

  • Knopp, Konrad, "Infinite Sequences and Series", Dover publications, Inc., Nueva York, 1956. (3.4) ISBN 0486601536
  • Whittaker, E. T., and Watson, G. N., A Course in Modern Analysis, la cuarta edición, Cambridge University Press, 1963. (2.3) ISBN 0521588073
Obtenido de "Criterio de Leibniz"

Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Mira otros diccionarios:

  • Gottfried Leibniz — «Leibnitz» redirige aquí. Para el cráter lunar, véase Leibnitz (cráter lunar). Gottfried Leibniz. Gottfried Wilhelm Leibniz, a veces von Leibniz[1] (Leipzig …   Wikipedia Español

  • Serie de Leibniz — En matemáticas, la fórmula de Leibniz para el cálculo de π, nombrada así en honor a Gottfried Leibniz, dice que: La expresión de la izquierda es una serie infinita denominada serie de Leibniz, que converge a π ⁄ 4. También se la… …   Wikipedia Español

  • Serie convergente — En matemáticas, una serie se llama serie convergente si la sucesión de sumas parciales tiene un límite en el espacio considerado. De otro modo se llama serie divergente. Contenido 1 Definición formal 2 Ejemplos 3 Convergencia absoluta …   Wikipedia Español

  • Anexo:Matemáticos importantes — En esta lista de matemáticos importantes se presenta una selección de matemáticos desde la antigüedad hasta el presente. La selección se orienta por los aportes científicos, utilizando como criterio para definir el grado de notoriedad la atención …   Wikipedia Español

  • Ciencia — La ciencia (del latín scientia conocimiento ) es el conjunto de conocimientos sistemáticamente estructurados, y susceptibles de ser articulados unos con otros. El árbol de la ciencia. Interpretación bíblica Contenido …   Wikipedia Español

  • Verdad — Artículo principal: Conocimiento El significado de la palabra verdad abarca desde la honestidad, la buena fe y la sinceridad humana en general, hasta el acuerdo de los conocimientos con las cosas que se afirman como realidades: los hechos o la… …   Wikipedia Español

  • Afirmación — El término Afirmación consiste en un acto por el cual manifestamos nuestro asentimiento intelectual y compromiso social respecto a una creencia expresando lingüísticamente un enunciado; considerando y declarando válida con plena conciencia su… …   Wikipedia Español

  • Individuo — El término individuo etimológicamente proviene de indiviso: que no se puede dividir.[1] Puede referirse a: Una unidad independiente, frente a otras unidades. Una unidad elemental de un sistema mayor o más complejo.[2] Algunas veces significa ser …   Wikipedia Español

  • Navaja de Ockham — La navaja de Ockham (a veces escrito Occam u Ockam), principio de economía o principio de parsimonia (lex parsimonia), es un principio metodológico y filosófico atribuido a Guillermo de Ockham (1280 1349), según el cual cuando dos teorías en… …   Wikipedia Español

  • Historia de la estética — El nacimiento de Venus, de Sandro Botticelli, ejemplo arquetípico de belleza clásica …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”