Trapezoedro pentagonal

Trapezoedro pentagonal
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Grupo	Trapezoedros
Número de caras	10
Polígonos que forman las caras	Deltoides
Número de aristas	20
Número de vértices	12
Caras concurrentes en cada vértice	5,3,3,3
Vértices contenidos en cada cara	4
Grupo de simetría	D5d
Poliedro dual	Antiprisma pentagonal

El trapezoedro pentagonal o deltoedro pentagonal es el tercero de una serie infinita de poliedros de caras uniformes cuyos poliedros conjugados son antiprismas. Todo trapezoedro pentagonal tiene diez caras, lo que también le hace ser un decaedro. Cada una de las caras de un trapezoedro pentagonal es un deltoide congruente.

Este poliedro puede ser descompuesto en dos pirámides pentagonales y un antiprisma pentagonal.

Uso aplicado a los juegos de rol

El dado de diez caras es la materialización de un trapezoedro pentagonal.

En los años setenta los primeros juegos de rol y de miniaturas que usaban habilidades basadas en porcentajes expresados por dados (RuneQuest fue el primero de ellos) utilizaron primero dos dados de veinte caras para obtener números que expresasen tiradas cuyo resultado se encontrase entre 1 y 100. Los jugadores solían hacer una tirada de dos dados de veinte caras dividiendo por dos y redondeando hacia arriba los resultados (un resultado de 3, por ejemplo, corresponde a un resultado de 2 pues 3 dividido por dos = 1,5 y 1,5 redondeado hacia el entero superior = 2). Para ello era necesario decidir previamente cual de los dos dados indicaba las decenas y cual las unidades. También se usó un modelo de dado de veinte (comercializado aún en día) en el que las veinte caras están numeradas de 0 a 9 dos veces (dos caras con el 0, dos caras con el 1, dos caras con el 2 etc). No fue hasta que se celebraron las convenciones Gen Con de 1980 que se anunció el invento de dados de diez caras,^[1] aunque en realidad la patente del dado de diez caras existía en Estados Unidos desde el año 1906.^[2]

Para que tengan una mejor rodadura, los dados de diez son a menudo fabricados con aristas de forma redondeada. También a veces, en la fabricación de estos dados, se añaden subcaras obtenidas por truncamiento. Cada cara del dado tiene dos aristas largas y dos aristas cortas. Las cinco caras inscritas con números impares se reúnen en el vértice común de sus respectivas aristas largas. Las cinco caras inscritas con números pares se reúnen en el vértice común de sus respectivas aristas largas.

Parece haber una configuración estándar de los números inscritos en los dados de diez caras: si uno sostiene un dado de diez caras de forma que el vértice común a los números pares aparezca encima y el vértice de los impares abajo, la lectura de los números, en zigzag y de izquierda a derecha, es 0, 7, 4, 1, 6, 9, 2, 5, 8, 3 y vuelta a 0. Los lados opuestos siempre suman un total de nueve (0+9, 4+5, 6+3, 2+7, 8+1).

A menudo los dados de diez se lanzan por pares, para ser usados como dados porcentuales. Uno de los dados puede, o no, estar inscrito en decenas de 00 a 90 (00, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90) y el otro estar inscrito de 0 a 9 (como la mayor parte de los dados de diez caras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). El dado inscrito en decenas no es necesario pues una diferencia de color entre dos dados de diez inscritos en unidades (de 0 a 9) basta para decidir previamente qué color indica las decenas y qué color las unidades. Usando un dado inscrito en decenas y un dado inscrito en unidades el resultado 20+3 (23) corresponde al resultado 2+3 (23) de un par de dados inscritos los dos en unidades y en el que el color del dado que indica «2» ha sido elegido previamente para indicar las decenas. Los resultados 00+0 o 0+0 corresponden siempre a 100.

En lo referente a los dados de veinte caras inscritos de 0 a 9: de un modo ideal se les prefiere a los dados de diez por tener una forma más regular y ofrecer una rodadura más equitable. Efectivamente el dado de veinte (en forma de icosaedro regular), es uno de los cinco dados correspondientes a los cinco sólidos platónicos, los únicos que por su forma completamente regular pueden ofrecer una rodadura idealmente equitable.

En los juegos de rol la notación escrita del dado de diez caras es «D10».

Véase también

• Dados de rol

Referencias

1. ↑ Declaraciones de Greg Peterson acerca de las Gen Con de 1980 (en inglés): The big news of the year was that someone had 'invented' the ten-sided die.
2. ↑ U.S. Patent 809.293, patente estadounidense de un dado de diez caras, fechada a 9 de enero de 1906

Bibliografía

• CUNDY H.M. y ROLLETT A.P. Mathematical models, Oxford University Press, segunda edición: 1961, tercera edición: 1989, p. 117 (en inglés)

Enlaces externos

• Trapezohedron: artículo de Eric W. Weisstein en MathWorld (en inglés)
• Virtual Reality Polyhedra (en inglés)
  • modelo de VRML (véase también VRML)
  • Notación Conway para poliedros (en inglés)
• Lanzador virtual de dados para Dungeons & Dragons (en inglés)