Distancia inversiva

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Distancia inversiva

La distancia inversiva se define así: Si dos círculos (α y β) que no se crucen se invierten en un círculo situado en un punto límite del pencil de α y β, entonces los inversos de α y β son concéntricos. Si a' y b' son los radios de los círculos concéntricos, entonces la distancia inversiva es

(\alpha,\beta) = \left| \ln \frac{a'}{b'} \right|.

Además, si a y b son los radios de α y β (a diferencia de sus inversos), y c es la distancia entre sus centros, entonces la distancia inversiva δ es igual a

\cosh\delta = \left| \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \right|.

Referencias

  • Coxeter, H. S. M.; S. L. Greitzer (1967). Geometry Revisited (en inglés). Washington: MAA. ISBN 0883856190.
Obtenido de "Distancia inversiva"

Wikimedia foundation. 2010.

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