- Cadena de Steiner
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Cadena de Steiner
Una cadena de Steiner con doce círculos (n = 12)
En geometría, una cadena de Steiner es un conjunto de n círculos para lo que:
- n es finito
- los círculos son tangentes a otros dos círculos que no tocan
- cada círculo de la cadena es tangente al círculo anterior y al siguiente y
- el primer círculo y el último son tangentes.
Según la porisma de Steiner, para dos círculos α y β que no tocan, si existe una cadena de Steiner, entonces es posible crear una cadena de Steiner comenzando con cualquier círculo tangente a α y β. Si δ es la distancia inversiva entre α y β y
entonces existe una cadena de Steiner.
Referencias
- Coxeter, H. S. M.; S. L. Greitzer (1967). Geometry Revisited (en inglés). Washington: MAA, pp. pp. 123–126, 175–176, 180. ISBN 0883856190.
Categoría: Geometría
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