Función épsilon

Función épsilon

Función épsilon

La función épsilon, ε(x), es la división de una función continua, derivable y que es solución de f(c) = 0 \forall c \in \mathbb{R} y su derivada. Es decir la función, que llamaremos f(x), debe cortar el eje x. La función épsilon es por tanto:

\epsilon (x)=\frac{f(x)}{f'(x)}

Conjetura

La función épsilon, corta el eje x en los mismos puntos que la función f(x) tiene asíntotas o corta el eje x. Si la función épsilon tiene asíntotas, la función f(x) tiene asíntotas en el mismo sitio.

Veamos unos ejemplos para esta conjetura. Si tenemos la función f(x) = sinx, sabemos que su derivada es: f'(x) = cosx. Apliquemos pues la función épsilon:

\epsilon (x)=\frac{\sin x}{\cos x}=\tan x

Según la conjetura la tangente cortará el eje x en los mismos puntos que el seno. Y efectivamente es así.

Tenemos la función f(x) = cos2x y sabemos que su derivada es: f'(x) = − 2cosxsinx, apliquemos pues la función épsilon:

\epsilon (x)=\frac{\cos ^2 x}{-2\cos x \sin x}=-\frac{1}{2} cotg x

En este caso, la función épsilon no corta, pero puesto que la función original, sí, en esos puntos la función será similar.

Obtenido de "Funci%C3%B3n %C3%A9psilon"

Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Mira otros diccionarios:

  • Función divisor — σ0(n) representada hasta n=250. Función divis …   Wikipedia Español

  • Épsilon Librae — A Constelación Libra Ascensión recta α 15h 24min 11,89s Declinación δ 10º 19’ 20,2’’ Distancia …   Wikipedia Español

  • Función de Green — En matemáticas, una función de Green es una función matemática usada como núcleo de un operador lineal integral y usada en la resolución de ecuaciones diferenciales inhomogéneas con condiciones de contorno especificadas. La función de Green… …   Wikipedia Español

  • Función de verosimilitud — En estadística, la función de verosimilitud (o, simplemente, verosimilitud) es una función de los parámetros de un modelo estadístico que permite realizar inferencias acerca de su valor a partir de un conjunto de observaciones. No debe… …   Wikipedia Español

  • Función distancia con signo — En matemáticas la función distancia con signo mide cuan cerca se encuentra un punto x de un conjunto S otrogándole un signo según el punto se encuentre de un lado o de otro del conjunto S. donde es la distancia ordinaria de un punto a un conjunto …   Wikipedia Español

  • Función unitaria de Heaviside — La función escalón de Heaviside, también llamada función escalón unitario, debe su nombre al matemático inglés Oliver Heaviside. Es una función discontinua cuyo valor es 0 para cualquier argumento negativo, y 1 para cualquier argumento positivo:… …   Wikipedia Español

  • Función cuadrática — En matemáticas, una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica de grado dos definida como: Gráficas de funciones cuadráticas. en donde a, b y c son números reales (constantes) y a es …   Wikipedia Español

  • Función suma de divisores — En teoría de números, la función suma de divisores es una función que es una suma sobre la función divisor. Se utiliza con frecuencia en el estudio del comportamiento asintótico de la función zeta de Riemann. Varios de los estudios sobre el… …   Wikipedia Español

  • Límite de una función — El límite de una función es un concepto fundamental del cálculo diferencial matemático, un caso de límite aplicado a las funciones. Informalmente, el hecho que una función f tiene un límite L en el punto c, significa que el valor de f puede ser… …   Wikipedia Español

  • Sucesión matemática — Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada, como revistas especializadas, monografías, prensa diaria o páginas de Internet fidedignas. Puedes añadirlas así o avisar …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”