Álgebra libre

Álgebra libre

En álgebra abstracta, el álgebra libre es el análogo no conmutativo del anillo de polinomios.

Sea R un anillo. El álgebra libre en n indeterminadas, X1..., Xn, es el anillo generado por todas las combinaciones lineales de los productos de las variables. Este anillo es denotado por R<X1..., Xn>.

A diferencia de un anillo polinómico, las variables no conmutan. Por ejemplo X1X2 no es igual a X2X1.

Sobre un cuerpo, el álgebra libre en n indeterminadas se puede construir como el álgebra tensorial de un espacio vectorial n-dimensional. (Para un anillo de coeficientes más general, la misma construcción funciona si tomamos el módulo libre en n generadores.)


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Mira otros diccionarios:

  • Álgebra libre — En álgebra abstracta, el álgebra libre es el análogo no conmutativo del anillo de polinomios. Sea R un anillo. El álgebra libre en n indeterminadas, X1..., Xn, es el anillo generado por todas las combinaciones lineales de los productos de las… …   Enciclopedia Universal

  • Álgebra tensorial — Este artículo o sección tiene un estilo difícil de entender para los lectores interesados en el tema. Si puedes, por favor edítalo y contribuye a hacerlo más accesible para el público general, sin eliminar los detalles técnicos que interesan a… …   Wikipedia Español

  • Álgebra sobre un cuerpo — En matemáticas, un álgebra sobre un cuerpo K, o una K álgebra, es un espacio vectorial A sobre K equipado con una noción compatible de multiplicación de elementos de A. Una generalización directa admite que K sea cualquier anillo conmutativo.… …   Wikipedia Español

  • Álgebra relacional — El álgebra relacional es un conjunto de operaciones que describen paso a paso como computar una respuesta sobre las relaciones, tal y como éstas son definidas en el modelo relacional. Denominada de tipo procedimental, a diferencia del Cálculo… …   Wikipedia Español

  • Álgebra de las palabras — El álgebra de las palabras estudia la formalización gramatical de las construcciones de palabras sobre un alfabeto para un lenguaje, desde una perspectiva matemática que nos permita, de un modo firme, afirmar o rechazar diversos resultados… …   Wikipedia Español

  • Objeto libre — En las Matemáticas, uno de los conceptos fundamentales del álgebra abstracta es la idea del objeto libre. Forma parte del álgebra universal, puesto que se relaciona a todos los tipos de estructura algebraica (con operaciones finitas). También se… …   Wikipedia Español

  • Groupe abélien libre — En mathématiques, un groupe abélien libre est un groupe abélien qui possède une base, c est à dire une partie B telle que tout élément du groupe s écrive de façon unique comme combinaison linéaire à coefficients entiers d un nombre fini d… …   Wikipédia en Français

  • C*-álgebra — Este artículo o sección sobre matemáticas necesita ser wikificado con un formato acorde a las convenciones de estilo. Por favor, edítalo para que las cumpla. Mientras tanto, no elimines este aviso puesto el 5 de julio de 2009. También puedes… …   Wikipedia Español

  • Programas de álgebra computacional — Anexo:Programas de álgebra computacional Saltar a navegación, búsqueda La siguiente es una lista de sistemas algebraicos de cómputo o sistemas de álgebra computacional, (CAS, del inglés computer algebra system), dentro de ellos se encuentran… …   Wikipedia Español

  • Anexo:Programas de álgebra computacional — La siguiente es una lista de sistemas algebraicos de cómputo o sistemas de álgebra computacional, (CAS, del inglés computer algebra system), dentro de ellos se encuentran programas propietarios y de código abierto (software libre): Contenido 1… …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”