Lógica intensional

Lógica intensional

La lógica intensional es un sistema formal en donde los aspectos intensionales del lenguaje pueden ser representados.[1]

Para entender lo que son estos aspectos intensionales, considérese el siguiente famoso ejemplo: "la estrella matutina" y "la estrella vespertina" son dos expresiones que los antiguos utilizaban para referir a la misma cosa: el planeta Venus. Sin embargo, los antiguos no sabían que la estrella matutina es idéntica a la estrella vespertina, y descubrirlo llevó muchos siglos de observación astronómica. De modo que la afirmación "la estrella matutina es la estrella vespertina" no es una afirmación obvia. En cambio, la afirmación "el planeta Venus es el planeta Venus" sí es una afirmación obvia. ¿Cuál es la diferencia entre ambas afirmaciones, dado que ambas dicen de la misma cosa que es idéntica a si misma? ¿Por qué una es obvia y la otra no? La diferencia puede expresarse diciendo que si bien "la estrella matutina" y "la estrella vespertina" designan la misma cosa, lo hacen de manera distinta.[2] A la cosa designada se la llama la extensión de la expresión, mientras que al modo de designarla, se la llama su intensión.

Diferentes tipos de expresiones tienen diferentes tipos de extensiones e intensiones. Cuando se trata de nombres propios, la extensión es la entidad a la cual designan. Por ejemplo, la extensión del nombre "Aristóteles" es Aristóteles. En el caso de los predicados, la extensión es el conjunto de entidades sobre las cuales se aplican con verdad. Por ejemplo, la extensión del predicado "la estrella matutina" es un conjunto de una sóla entidad, el planeta Venus, y la del predicado "planeta del sistema solar" es: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno. Las oraciones con valor de verdad también tienen una extensión: su valor de verdad (0 o 1). Determinar cuál es la intensión de cada tipo de expresiones es parte de la tarea de la lógica intensional.

En algunos contextos, reemplazar una expresión por otra con la misma extensión conserva el valor de verdad de lo que se está diciendo. En la oración "Aristóteles fue el estudiante más eminente de Platón", si la expresión "Aristóteles" se reemplaza por otra con la misma extensión, entonces el valor de verdad de la oración se conserva. Por ejemplo: "el maestro más eminente de Alejandro Magno fue el estudiante más eminente de Platón". Contextos donde la verdad de las oraciones depende sólo de la extensión de las expresiones se llaman extensionales. En cambio, los contextos intensionales son aquellos donde la sustitución de una expresión por otra con la misma extensión no garantiza la conservación del valor de verdad. Por ejemplo, si la oración "Juan sabe que Aristóteles fue el estudiante más eminente de Platón" es verdadera, eso no implica que "Juan sabe que el maestro más eminente de Alejandro Magno fue el estudiante más eminente de Platón" también lo sea. Esto muestra que los contextos que involucran al conocimiento son contextos intensionales.

La distinción entre extensión e intensión también ha sido introducida con otros nombres: denotación y connotación por John Stuart Mill, y referencia y sentido por Gottlob Frege.

No debe confundirse a la intensión con la intención, que es otro concepto filosófico.

La lógica intensional puede entenderse como proveyendo una teoría del significado para cierto rango de expresiones.

Lógica proposicional

La semántica formal estándar de la lógica proposicional es simplemente una función que asigna valores de verdad a las proposiciones (¿atómicas?). Dado que los valores de verdad son la extensión de las proposiciones, la semántica estándar de la lógica proposicional es una semántica extensional. Para construir una semántica intensional, se introduce una función que asigna a cada proposición el conjunto de mundos posibles donde esa proposición es verdadera.

Véase también

Notas y referencias

  1. Fitting, Melvin, «Intensional Logic», en Edward N. Zalta (en inglés), Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2009 Edition edición), http://plato.stanford.edu/archives/spr2009/entries/logic-intensional/, consultado el 10 de agosto de 2009 
  2. En palabras de Frege, son diferentes "modos de presentación" de la misma cosa.

Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Mira otros diccionarios:

  • Lógica — (Del lat. logica < gr. logike.) ► sustantivo femenino 1 LÓGICA Ciencia que expone las leyes, argumentaciones y formas que dan validez y consistencia al conocimiento científico. 2 Capacidad para actuar y tomar decisiones de forma acertada: ■ si …   Enciclopedia Universal

  • Lógica combinatoria — La lógica combinatoria es la lógica última y como tal puede ser un modelo simplificado del cómputo, usado en la teoría de computabilidad (el estudio de qué puede ser computado) y la teoría de la prueba (el estudio de qué se puede probar… …   Wikipedia Español

  • Definición intensional — Saltar a navegación, búsqueda En lógica y matemática, una definición intensional de un conjunto define el contenido del mismo al dar una lista de condiciones necesarias y suficientes para que un elemento pertenezca a ese conjunto. Por ejemplo,… …   Wikipedia Español

  • Intensión — En lógica, filosofía del lenguaje y otras disciplinas que estudian los signos y el significado,[1] la intensión de una expresión es su significado o connotación, en contraste con la extensión de la misma, que consiste en las entidades a las… …   Wikipedia Español

  • Sobre el sentido y la referencia — (del alemán Über Sinn und Bedeutung), a veces traducido como Sobre el sentido y la denotación,[1] es un importante artículo de 1892 escrito por el filósofo y matemático alemán Gottlob Frege. En el mismo, Frege traza una distinción entre lo que él …   Wikipedia Español

  • logic, history of — Introduction       the history of the discipline from its origins among the ancient Greeks to the present time. Origins of logic in the West Precursors of ancient logic       There was a medieval tradition according to which the Greek philosopher …   Universalium

  • Evidencia (filosofía) — Saltar a navegación, búsqueda Una evidencia (del latín, video, ver) es un conocimiento que se nos aparece intuitivamente de tal manera que podemos afirmar la validez de su contenido, como verdadero, con certeza, sin sombra de duda. Todos tenemos… …   Wikipedia Español

  • Fondo y génesis de la teoría de los topos — Saltar a navegación, búsqueda Esta página presenta de modo amplio la idea matemática de los topos. Ésta es una rama de la teoría de categorías, y tiene reputación de ser abstrusa. El nivel de abstracción involucrado no se puede reducir más allá… …   Wikipedia Español

  • Stewart Shapiro — Stewart D. Shapiro. Catedrático de Filosofía en la Universidad Estatal de Ohio y profesor visitante regular en la Universidad de Saint Andrews en Escocia. Figura contemporánea importante de la filosofía de las matemáticas en la cual defiende una… …   Wikipedia Español

  • L. T. F. Gamut — was a collective pseudonym for the Dutch logicians Johan van Benthem, Jeroen Groenendijk, Dick de Jongh, Martin Stokhof and Henk Verkuyl. Logic, Language and Meaning is one of the most authoritative and widely used graduate textbook in formal… …   Wikipedia

Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”