Matriz de cofactores

Matriz de cofactores

Matriz de cofactores

Sea A una matriz cuadrada de orden n .
Al quitarle la línea i y la columna j se obtiene una submatriz de orden n-1, que se denota habitualmente Ai,j.
Por ejemplo, con n = 4, i = 3 y j = 2:

\mbox{si } A = \begin{pmatrix} 1 & \mathbf{2} & -2 & 3 \\ 0 & \mathbf{1} & -4 & -1 \\ \mathbf{7} & \mathbf{0} & \mathbf{4} & \mathbf{-6} \\ 3 & \mathbf{3} & -8 & 0 \end{pmatrix} \mbox{ entonces } A_{3,2} = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 3 \\ 0 & -4 & -1 \\ 3 & -8 & 0 \end{pmatrix}

El determinante de esta submatriz se llama la menor relativa a la casilla (i, j): M i, j = det( A i, j ) .

En el ejemplo, M3,2 = 34


El cofactor de ai,j, es decir el cofactor relativo a la casilla (i, j) de la matriz A =( ai,j ), es la menor multiplicada por el signo (-1) i + j. Se le nota c i, j = (-1) i + j · Mi,j o ai,j con una tilde encima.

En el ejemplo, c 3, 2 = (-1)5 × 34 = -34.

La matriz de los cofactores de A se llama la comatriz de A, y se nota com A o A con una tilde encima. La comatriz sirve para calcular la matriz inversa de A, cuando existe, gracias a la relación:

A·tcom A =tcom A · A = det A· In, donde In es la matriz identidad de orden n.

Obtenido de "Matriz de cofactores"

Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Mira otros diccionarios:

  • Matriz de adjuntos — En la terminología matemática moderna, se denomina matriz adjunta a la matriz conjugada traspuesta.[1] Dada una matriz cuadrada A, su matriz de adjuntos o matriz de cofactores cof(A) es la resultante de sustituir cada término aij de A por el… …   Wikipedia Español

  • Matriz adjunta — En álgebra lineal el término puede referirse a: La matriz de adjuntos o cofactores, o matriz obtenida a partir de otra, que traspuesta y dividida por el determinante de esta otra es igual a la matriz inversa de la matriz de partida. La matriz… …   Wikipedia Español

  • Fosforilación oxidativa — Esquema actual del sistema mitocondrial de la fosforilación oxidativa. Los equivalentes reducidos que se generan en el metabolismo (NADH, FADH2) son oxidados por la cadena de transporte de electrones. La energía libre generada en esta reacción se …   Wikipedia Español

  • Homocisteinemia — Se denomina homocisteinemia a un grupo de enfermedades metabólicas que se caracterizan por presentar un fenotipo característico, consistente en un nivel elevado del aminoácido homocisteína en plasma. Hasta hace un tiempo, un nivel de homocisteína …   Wikipedia Español

  • Carnitina — Estructura química de la carnitina (C7 H15 NO3) La carnitina o 4 trimetilamino 3 hidroxibutirato (conocida también como L carnitina o levocarnitina, debido a que en estado natural es un estereoisómero L), a veces confundida con el ácido fólico… …   Wikipedia Español

  • Determinante (matemática) — En matemáticas se define el determinante como una forma multilineal alternada de un cuerpo. Esta definición indica una serie de propiedades matemáticas y generaliza el concepto de determinante haciéndolo aplicable en numerosos campos. Sin embargo …   Wikipedia Español

  • Decarboxilación oxidativa — Saltar a navegación, búsqueda La decarboxilación oxidativa es una reacción de oxidación en la cual un grupo carboxilo es eliminado de una molécula, formando un grupo acetilo y liberando dióxido de carbono. Ocurre con frecuencia en sistemas… …   Wikipedia Español

  • Reacción en cadena de la polimerasa — Saltar a navegación, búsqueda …   Wikipedia Español

  • Dihidrolipoil-lisina-residuo acetiltransferasa — Saltar a navegación, búsqueda Dihidrolipoil lisina residuo acetiltransferasa Identificadores Símbolo DLAT Símbolos alt. DLTA, PDC E2 Entrez …   Wikipedia Español

  • Virus de la inmunodeficiencia humana —   Virus de la inmunodeficiencia humana (VIH) …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”