Platonismo matemático

Platonismo matemático

Platonismo matemático

El platonismo matemático (rama del realismo filosófico) afirma que los objetos y conceptos tratados por las matemáticas no son simples invenciones existentes únicamente en la mente de los matemáticos, sino que son realidades inmateriales y atemporales.

Contenido

Origen

La primera referencia que hay acerca de esta teoría se encuentra en un artículo escrito por el famoso filósofo y matemático austriaco-estadounidense Kurt Gödel, publicado en 1932 (un año después de sus famosos teoremas de la incompletitud).

Desarrollo

En este artículo, Gödel se plantea si las matemáticas son un producto de la mente humana o si por el contrario existen una serie de realidades matemáticas objetivas. Insiste, además, entre estas realidades matemáticas, que abarcan todas las proposiciones verdaderas ;y las matemáticas subjetivas, aquellas que sólo pueden ser demostradas en la mente humana. Concluye Gödel que si las matemáticas fueran enteramente hipótesis existentes tan sólo en nuestras mentes, cualquier verdad matemática podría ser formulada y demostrada, cosa imposible. Por el contrario, si los conceptos matemáticos son preexistentes la única tarea que realiza el matemático es percibir dicha verdad objetiva y describirla.

Implicaciones filosóficas

La teoría de Gödel implica que los matemáticos tan sólo pueden hacer teorías matemáticas subjetivas lo más aproximadas posible a las verdades matemáticas objetivas, pero sin llegar a conocer éstas en su totalidad. Según esto, las matemáticas objetivas son imperecederas, no varían ni desaparecen independientemente de que alguien las conciba o no. Por ejemplo, el teoremas de Pitágoras siempre será verdadero independientemente del lugar, la época o la persona que lo utilice.

Relación con Platón

Lo que Gödel denomina como verdades objetivas, se corresponde con los objetos matemáticos pertenecientes al segmento inferior del Mundo de las Ideas de Platón. En ambos casos se trata de verdades objetivas, ingénitas, universales, imperecederas e inmutables. Para los dos filósofos se trata de un mundo al que sólo se puede acceder por medio de la inteligencia (en el caso de los objetos matemáticos, mediante el pensamiento) y que se reproduce de manera imperfecta en el mundo sensible.

Referencias

Fuentes secundarias

  • Gödel, vida y paradoja - Goldstein, Rebecca. Antoni Bosch Editor, S.A. 2006
  • El cambio de la filosofía - Schlick, Moritz.

Véase también

Obtenido de "Platonismo matem%C3%A1tico"

Wikimedia foundation. 2010.

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