- Potencia de dos
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Una potencia de dos es cualquiera de los números obtenidos al elevar el número dos a una potencia entera no negativa, o, equivalentemente, el resultado de multiplicar 2 por sí mismo un número entero (y no negativo) de veces. Nótese que el número 1 es una potencia de dos (la potencia cero). Las potencias de dos se caracterizan por representarse de la forma 100...0 en el sistema binario, de la misma forma que se representan las potencias de 10 en el sistema decimal.
Como el número 2 es la base del sistema binario, sus potencias cobran relevancia en las ciencias computacionales. Concretamente, dos elevado a la potencia n es el número de "palabras" que se pueden formar con n bits. De ahí que el mayor número entero que se puede almacenar en un programa informático sea uno menos que una potencia de dos (uno menos porque el menor número no es el 1, sino el 0).
Un número primo que es uno menos que una potencia de dos (por ejemplo, 31 = 25 − 1) recibe el nombre de número primo de Mersenne, mientras que un número primo que es uno más que una potencia de dos (como el 257 = 28 + 1) recibe el nombre de número primo de Fermat. Una fracción cuyo denominador sea una potencia de dos es una fracción diádica.
Las 41 primeras potencias de 2
20 = 1 21 = 2 211 = 2.048 221 = 2.097.152 231 = 2.147.483.648 22 = 4 212 = 4.096 222 = 4.194.304 232 = 4.294.967.296 23 = 8 213 = 8.192 223 = 8.388.608 233 = 8.589.934.592 24 = 16 214 = 16.384 224 = 16.777.216 234 = 17.179.869.184 25 = 32 215 = 32.768 225 = 33.554.432 235 = 34.359.738.368 26 = 64 216 = 65.536 226 = 67.108.864 236 = 68.719.476.736 27 = 128 217 = 131.072 227 = 134.217.728 237 = 137.438.953.472 28 = 256 218 = 262.144 228 = 268.435.456 238 = 274.877.906.944 29 = 512 219 = 524.288 229 = 536.870.912 239 = 549.755.813.888 210 = 1.024 220 = 1.048.576 230 = 1.073.741.824 240 = 1.099.511.627.776 Categoría:- Sucesiones de números enteros
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