- Símbolo de Pochhammer
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Sean z un número complejo y n un número entero, el símbolo de Pochhammer[1] está definido por
Si z y z+n no son enteros negativos, entonces
donde Γ es la función gamma.
Los símbolos de Pochhammer aparecen en la expansión en series de funciones especiales.
Propiedades
Algunas de las propiedades de los símbolos de Pochhammer son las siguientes:
Aplicaciones
Como se mencionó más arriba, los símbolos de Pochhammer se usan en la expansión en series de potencia de funciones. He aquí un par de ejemplos:
- El teorema del binomio de Newton puede expresarse:
- La función hipergeométrica confluyente se puede expresar como:
Notas y referencias
- ↑ Introducido por Leo August Pochhammer
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Seaborn, James B. (1991). Hypergeometric Functions and their applications. New York: Springer Verlag. 0-387-97558-6.
Categoría:- Funciones especiales
- El teorema del binomio de Newton puede expresarse:
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