Superficie de longitud constante

Superficie de longitud constante

Una superficie de longitud constante o de anchura constante es, en geometría, aquella forma tridimensional convexa cuya longitud o anchura, medida por la distancia entre dos planos paralelos tangentes a sus dos bordes opuestos, es la misma independientemente de la dirección de ambos planos paralelos. La longitud o anchura de la superficie se define como la distancia entre dichos planos.

Una superficie de longitud constante puede ser rotada entre dos planos paralelos separados por una distancia igual a la longitud de dicha superficie. O lo que es lo mismo, dos planos paralelos separados por una distancia constante de valor la longitud de la superficie, pueden ser rotados alrededor del perímetro de dicha curva, siendo tangentes en todo momento a la misma.

Por lo tanto, una superficie de longitud constante puede ser rotada en un cubo de lado el valor de la longitud de la superficie.

Contenido

Ejemplos

La esfera

La esfera es, por definición, el ejemplo más evidente de superficie de longitud constante. Además, es obvio que se puede circunscribir en un hexaedro, de manera que al rotar el hexaedro en torno a la esfera, es en todo momento tangente a la misma.

Los Tetraedros de Meissner

Dado que el Triángulo de Reuleaux cumple los requisitos de las curvas de longitud constante, parece lógico pensar que el Tetraedro de Reuleaux, por analogía, será también una superficie de longitud constante. Sin embargo, esto no es cierto, ya que se alcanzan valores superiores al valor r en los puntos medios de las aristas adyacentes a los vértices de las esferas, de valor:

(\sqrt3 - \sqrt2/2)r\approx 1.0249r

En 1912 por Meißner y Schiller, demostraron cómo modificar el tetraedro de Reuleaux para convertirlo en una superficie de longitud constante. El resultado son dos formas incongruentes que reciben el nombre de Tetraedros de Meißner, o Cuerpos de Meißner.

Referencias externas

Guilfoyle, Brendan & Klingenberg, Wilhelm (2007), On C2-smooth surfaces of constant width

Enlaces externos

Spheroforms en inglés. T. Lachand-Robert & É. Oudet, "Bodies of constant width in arbitrary dimension" en inglés. How Round is Your Circle? Solids of constant width en inglés.


Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Mira otros diccionarios:

  • Curva de longitud constante — Saltar a navegación, búsqueda Una curva de longitud constante o de anchura constante es, en geometría, aquella forma planar convexa cuya longitud o anchura, medida por la distancia entre dos líneas paralelas tangentes a sus dos bordes opuestos,… …   Wikipedia Español

  • Superficie de revolución — Una superficie de revolución es aquella que se genera mediante la rotación de una curva plana, o generatriz, alrededor de una recta directriz, llamada eje de rotación, la cual se halla en el mismo plano que la curva. Ejemplos comunes de una… …   Wikipedia Español

  • Tetraedro de Reuleaux — Animación de un tetraedro de Reuleaux (en blanco), mostrando también en rojo el tetraedro a partir del que se genera. El tetraedro de Reuleaux formado por la intersección de cuatro esferas …   Wikipedia Español

  • Triángulo de Reuleaux — El triángulo de Reuleaux es una curva de anchura constante basada en un triángulo equilátero. La distancia entre cualquier punto de una de las curvas y el vértice opuesto es la misma. El triángulo Reuleaux es la versión más conocida de los… …   Wikipedia Español

  • Triángulo Reuleaux — Saltar a navegación, búsqueda El triángulo de Reuleaux es una curva de anchura constante basada en un triángulo equilátero. La distancia entre cualquier punto de una de las curvas y el vértice opuesto es la misma. El triángulo Reuleaux es la… …   Wikipedia Español

  • Péndulo cónico — Saltar a navegación, búsqueda El péndulo cónico está constituido por un cuerpo pesado de pequeñas dimensiones (puntual, idealmente) suspendido de un punto fijo mediante un hilo inextensible y de masa despreciable. Su construcción es la misma que… …   Wikipedia Español

  • Membrana elástica — Una membrana elástica es un elemento estructural de pequeño espesor y escasa rigidez flexional que sólo puede resistir tensiones de tracción. Contenido 1 Descripción geométrica 2 Ecuaciones de equilibrio 3 Membrana de Prandtl …   Wikipedia Español

  • Teorema de la bola peluda — Si un campo vectorial sobre una esfera se simboliza por pelos de longitud constante, el teorema de la bola peluda estipula que la esfera contiene al menos un rizo. La figura contiene dos, uno en cada polo. En matemática, y más precisamente en… …   Wikipedia Español

  • Islas Fox — (Fox Islands) Vista de satélite de las islas Umnak y Unalaska Localización geográfica / administrativa …   Wikipedia Español

  • Número de Nusselt — El Número de Nusselt (Nu) es un número adimensional que mide el aumento de la transmisión de calor desde una superficie por la que un fluido discurre (transferencia de calor por convección) comparada con la transferencia de calor si ésta… …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”