- Ayuda:Usando TeX
-
TeX.
Desde enero de 2003, MediaWiki permite el uso de marcado TeX para escribir fórmulas matemáticas, mediante Texvc. A partir del código TeX se generan imágenes PNG o texto HTML, dependiendo de las preferencias del usuario y la complejidad de la fórmula. En el futuro, cuando los navegadores tengan capacidad de procesado suficiente, será posible generar HTML mejorado o incluso MathML en muchos casos. La generación de la notación matemática a partir del código TeX se realiza con la herramienta libre Texvc.
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Ejemplos de peticiones de permisoGeneral
Las expresiones matemáticas escritas en TeX deben estar entre las etiquetas de comienzo y cierre:
<math> </math>
Para ello se puede seleccionar el código TeX y pulsar el botón
que aparece en la barra de botones que está encima de la caja de edición (es posible que en tu navegador no aparezca), o escribir las etiquetas directamente.El atributo
altde las imágenes TeX (al dejar el cursor sobre la imagen el texto que se muestra en la caja de ayuda flotante) es el texto wiki a partir de la que se generó, excluyendo las etiquetas de comienzo y cierre.Las imágenes PNG son generadas en negro sobre fondo blanco no transparente. Estos colores, así como los tamaños y tipos de fuente, son independientes de la configuración del navegador y del CSS utilizado. Los tamaños y tipos de fuente diferirán a menudo de los usados por el navegador para mostrar el HTML. El selector CSS de las imágenes es
img.tex.Las expresiones escritas en TeX, pueden formar parte de una línea de texto, insertarse en una tabla o ocupar un espacio entre párrafos según se desee, pero debe tenerse en cuenta que dentro de las etiquetas de comienzo y cierre no es valido el código Ayuda:Edición para edición en Wikipedia y que las etiquetas de comienzo y cierre de TeX no pueden anidarse.
Si entre las etiquetas de comienzo y cierre no hay código TeX, o es incorrecto, se presentara un mensaje de error:
<math> á </math>
No se pudo entender (error léxico): á
los informes de errores y peticiones, deberán enviarse a laWikitech-l mailing list. O también pueden ser dirigidas a Mediazilla enMediaWiki extensiones.Forzar la generación de imágenes PNG
La expresiones escritas en TeX se presentan normalmente en formato HTML, si el resultado es una sola línea, sin signos especiales:
y= \exp u + \ln v + \lg v
- y = exp u + ln v + lg v
Si dentro de la expresión hay un solo signo que TeX tenga que representar en formato PNG, toda la expresión se representará en formato PNG.
y= \exp u + \ln v + \lg v \,
Para forzar que la fórmula se muestre como una imagen PNG, basta con añadir \, (espacio pequeño) al final de la fórmula (donde no será representado).
También puede usarse \,\! (espacio pequeño y espacio negativo, que se cancelan) en cualquier lugar dentro de las etiquetas de comienzo y cierre de TeX. Esto sí fuerza la generación del PNG.
Esto puede utilizarse para corregir fórmulas que se muestran incorrectamente en HTML, generando un subrayado sobrante, o para forzar una imagen en PNG cuando normalmente se mostraría en HTML.
Por ejemplo:
a^{c+2}
- ac + 2
a^{c+2} \,
a^{\,\!c+2}
a^{b^{c+2}}
(¡Mal con la opción «HTML si es posible, si no PNG»!)
a^{b^{c+2}} \,
(¡Mal con la opción «HTML si es posible, si no PNG»!)
a^{b^{c+2}} \,\!
(¡Bien en todos los casos!)
a^{b^{c+2}}\approx 5
(debido a \approx, no se necesita)
a^{b^{\,\!c+2}}
\int_{-N}^{N} e^x\, dx
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\!
Estos ejemplos han sido probados con la mayoría de las fórmulas de esta página, y parecen funcionar perfectamente.
Estilo
Entre las etiquetas de comienzo y cierre de TeX se pueden poner tantos espacios en blanco y saltos de línea como se quiera sin que afecte al código TeX, pudiendo de este modo darle un aspecto más ordenado y claro al ser editado (por ejemplo, un salto de línea después de cada término o de cada fila de una matriz).
Podemos considerar como un buen estilo en la edición de formulas matemáticas en TeX, los siguientes consejos:
- Si la expresión es corta hacerlo en una sola línea.
- Si se hace en varias líneas, en cada línea dejar un fragmento de código coherente, que forme una unidad
- Realizar una sangrado, con espacios en blanco a la izquierda, de modo que un mismo nivel de sangrado corresponda a un mismo nivel de anidamiento en la expresión.
- En las tablas y matrices, poner los espacios en blanco necesarios para que los datos queden ordenados en filas y columnas.
Estos consejos no son obligatorios pero facilitarán la edición de la expresión y su corrección futura y le dará claridad.
Alineación con el flujo del texto normal
Debido al estilo CSS por defecto:
img.tex { vertical-align: middle; }Una expresión en línea como:
<math> \leftarrow \int_{a}^{b} e^x \, dx \rightarrow \,\! </math>Quedaría bien alineada en el renglón-
- en el que esta insertada.Si se necesita alinearla de otra forma, usa <span style="vertical-align:-100%;"><math>...</math></span> y juega con el parámetro de vertical-align hasta que obtengas el resultado deseado. Sin embargo, el resultado final depende de la configuración del navegador.
Con vertical-align:100% quedaría así:
<span style="vertical-align:100%;"> <math> \leftarrow \int_{a}^{b} e^x \, dx \rightarrow \,\! </math> </span>
Línea de texto -
- esta es la línea de textoCon vertical-align:50% quedaría así:
<span style="vertical-align:50%;"> <math> \leftarrow \int_{a}^{b} e^x \, dx \rightarrow \,\! </math> </span>
Línea de texto -
- esta es la línea de textoCon vertical-align:0% quedaría así:
<span style="vertical-align:0%;"> <math> \leftarrow \int_{a}^{b} e^x \, dx \rightarrow \,\! </math> </span>
Línea de texto -
- esta es la línea de textoCon vertical-align:-50% quedaría así:
<span style="vertical-align:-50%;"> <math> \leftarrow \int_{a}^{b} e^x \, dx \rightarrow \,\! </math> </span>
Línea de texto -
- esta es la línea de textoEl valor de vertical-align, puede tomar valores positivos o negativos, incluso superiores a 100.
Caracteres especiales
Los caracteres que pueden utilizarse directamente, son las letras minúsculas:
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
- abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
las letras mayúsculas:
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
- ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
los signos de puntuacion:
,.;:'
- ,.;:'
y los signos:
!?$%- !?$%
los números:
0123456789
- 0123456789
y los signos matemáticos:
[]()<>=+-*/|
- []() < > = + − * / |
Si dentro de la expresión TeX, se incluye un carácter especial se producirá una imagen PNG:
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz \,ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ \,,.;:' \,!?$% \,0123456789 \,[]()<>=+-*/| \,
Las letras del alfabeto español: ñ, Ñ, á, é, í, ó, ú, ü, Á, É, Í, Ó, Ú, Ü, se pueden obtener, siempre como imagen PNG, así:
\tilde{n} \tilde{N} \acute{a} \acute{e} \acute{\imath} \acute{o} \acute{u} \ddot{u} \acute{A} \acute{E} \acute{I} \acute{O} \acute{U} \ddot{U}
los caracteres ºª~\{}#&, tampoco pueden incluirse en expresar TeX, tienen que hacerse así:
{}^o {}^a \lnot \sim \setminus \{ \} \# \And
Los signos: \, {, } y & no solo no se pueden representar directamente, sino que tienen un significado dentro de TeX,
- \: señala una palabra reservada, una palabra reservada es una instrucción que TeX procesara dando lugar a una imagen PNG, según la instrucción de que se trate, en TeX todas las palabras reservadas empiezan con \.
- {: señala el comienzo de un tramo de valores.
- }: señala el fin de un tramo de valores.
- &: señala un salto de columna en una tabla o matriz.
- _: genera un subindice tras un tramo de valores.
- ^: genera un superindice tras un tramo de valores.
Los signos: Ç, ç, ¡, ¿, _, ^, ", @ y € no pueden presentarse en una expresión TeX.
Acentos y marcas diacríticas
Se usan según la convención \palabrareservada{vocal}, de acuerdo a los ejemplos de la tabla. También estos acentos pueden usarse con consonantes, como en el caso de:
.\acute{a} \grave{a} \check{a} \hat{a} \tilde{a} \breve{a} \bar{a} \vec{a} \ddot{a} \dot{a}
Subrayado, sobrerrayado
\overrightarrow{abcdefg} \overleftarrow{abcdefg} \overline{abcdefg} \underline{abcdefg} \overbrace{abcdefg} \underbrace{abcdefg} \widehat{abcdefg}
En todos los casos, para que la expresión aparezca con caracteres más grandes, ésta debe cerrarse con
\,.Tachar o cancelar
La expresión se puede tachar o cancelar del siguiente modo:
{Expresi\acute{o}n} \cancel {Expresi\acute{o}n} \bcancel {Expresi\acute{o}n} \xcancel {Expresi\acute{o}n} \cancelto {Corregir} {Expresi\acute{o}n}
{\color{Red}\cancel {{\color{black}Expresi\acute{o}n}}} {\color{Red}\bcancel {{\color{black}Expresi\acute{o}n}}} {\color{Red}\xcancel {{\color{black}Expresi\acute{o}n}}} {\color{Red}\cancelto {{\color{blue}Corregir}} {{\color{black}Expresi\acute{o}n}}}
Subíndice y superíndice
a_1 a^2 a_1^2 a_{1+2}^{2-1} {}_1^2 A_3^4 {}_{b+1}^{b-2}A_{3+b}^{b-4} \sideset{_1^2}{_3^4}\sum_a^b
Número de líneas
Se pueden poner una o dos líneas de texto signos o expresiones:
Nivel \; de \; l \acute{\imath} nea \quad {primera \; l \acute{\imath} nea \atop segunda \; l \acute{\imath} nea} \quad \stackrel{arriba} { l \acute{\imath} nea } \quad \overset{arriba} { l \acute{\imath} nea } \quad \underset{abajo} { l \acute{\imath} nea }
Espaciado
Adviértase que TeX ajusta casi todo el espaciado automáticamente, pero a veces se necesita un control manual.
- Espacio óctuple
-
a \qquad b
- Espacio cuádruple
-
a \quad b
- Espacio de texto
-
a \ b
- Espacio de texto sin conversión PNG
-
a \mbox{ } b
- a b
- Espacio grande
-
a \; b
- Espacio medio
-
a \ b
- Espacio pequeño
-
a \, b
- Sin espacio
-
a b
- Espacio negativo
-
a \! b
Funciones
Funciones estándar
\deg x + \sgn x + \operatorname{abc} \, z
\exp u + \ln v + \lg v + \log w + \log_n w
\ker x + \deg x + \gcd x + \Pr x
\det x + \hom x + \arg x + \dim x
Fracciones
{2 \over 4} ; \quad x = a_0 + {1 \over a_1 + {1 \over a_2 + {1 \over a_3 + {1 \over \ddots}}}}
- Fracciones normal
\frac{2}{4} ; \quad x = a_0 + \frac{1}{a_1 + \frac{1}{a_2 + \frac{1}{a_3+ \frac{1}{\ddots}}}}
- Fracciones corta
\tfrac{2}{4} ; \quad x = a_0 + \tfrac{1}{a_1 + \tfrac{1}{a_2 + \tfrac{1}{a_3+ \tfrac{1}{\ddots}}}}
- Fracciones media
\dfrac{2}{4} ; \quad x = a_0 + \dfrac{1}{a_1 + \dfrac{1}{a_2 + \dfrac{1}{a_3+ \dfrac{1}{\ddots}}}}
- Fracciones larga
\cfrac{2}{4} ; \quad x = a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3+ \cfrac{1}{\ddots}}}}
Coeficientes binomiales
{n \choose k} \quad \binom{n}{k} \quad \dbinom{n}{k} \quad \tbinom{n}{k} \quad
Raíces
\sqrt{2}\approx 1.4 ; a= \sqrt{b^2 + c^2} ; x + 2y =b^n \longrightarrow b=\sqrt[n] {x + 2y}
Trigonométrica
\sin a + \cos b + \tan c + \cot d + \sec e + \csc f
\sinh g + \cosh h + \tanh i + \coth j
\arcsin k + \arccos l + \arctan m
Límites
\lim n + \limsup o + \liminf p
\lim_{x \to a}f(x)= C ; \; \lim_{x \to a^+}f(x)= C ; \; \lim_{x \to a^-}f(x)= C ; \; \underset {x \to a^+} {L \acute{\imath}m} \; f(x) = C
\min q + \max r + \inf s + \sup t
Aritmética modular
s_k \equiv 0 \pmod{m}
s_k \equiv 0 \quad \left(\operatorname{m \acute{o} d \,} m \right)
a \bmod ba\operatorname{\, m \acute{o} d \,}b
Funciones recursivas o definidas por intervalos
f(n) = \begin{cases} 1 & \mbox{si } n= 0 \\ f(n-1) \cdot n & \mbox{si } n > 0 \end{cases}
\sgn (x) = \begin{cases} 1 & \mbox{si } x > 0 \\ 0 & \mbox{si } x = 0 \\ -1 & \mbox{si } x < 0 \end{cases}
\sgn (x) = \left \{ \begin{array}{rcl} 1 & si & x > 0 \\ 0 & si & x = 0 \\ -1 & si & x < 0 \end{array} \right .
f_i = \left \{ \begin{array}{lccl} si & i = 0 & \longrightarrow & 0 \\ si & i = 1 & \longrightarrow & 1 \\ si & i > 1 & \longrightarrow & f_{(i-2)} + f_{(i-1)} \end{array} \right .
Derivadas
\nabla \partial x dx \dot x \ddot y dy/dx \frac{dy}{dx} \frac{\partial^2 z}{\partial x\,\partial y}
Derivadas con apóstrofe
x', y''
Derivadas con apóstrofe (mal en HTML y PNG)
x^\prime, y^{\prime\prime}
Integrales
I = \int_{a}^{b} f(x) \, dx \quad \longrightarrow \quad I = F(x) \Big ]_{a}^{b} \quad \longrightarrow \quad I = F(b) - F(a)
I = \int_{2}^{3} \frac{1}{x^2} \, dx \quad \longrightarrow \quad I = \left . \frac{-2}{x^3} \; \right ]_{2}^{3} \quad \longrightarrow \quad I = \frac{-2}{2^3} - \frac{-2}{3^3} \quad \longrightarrow \quad I = \frac{-19}{108}
\int\limits_{A}^{B} f(x) \, dx
\int_{A}^{B} f(x) \, dx
\iint\limits_{A}^{B} f(x,y) \, dx \, dy
\iint_{A}^{B} f(x,y) \, dx \, dy
\iiint\limits_{A}^{B} f(x,y,z) \, dx \, dy \, dz
\iiint_{A}^{B} f(x,y,z) \, dx \, dy \, dz
\iiiint\limits_{A}^{B} f(x,y,z,t) \, dx \, dy \, dz \, dt
\iiiint_{A}^{B} f(x,y,z,t) \, dx \, dy \, dz \, dt
\oint\limits_{A} f(e) \, de
\oint_{A} f(e) \, de
Conjuntos
\empty \; \emptyset \; \varnothing
a \in \mbox{A} \qquad \mbox{A} \ni a \qquad a \not\in \mbox{A} \qquad a \notin \mbox{A}
\mbox{A} \subset \mbox{B} \qquad \mbox{C} \subseteq \mbox{B} \qquad \mbox{C} \supset \mbox{R} \qquad \mbox{S} \supseteq \mbox{P}
\mbox{A} = \mbox{B} \cap \mbox{C} \qquad \mbox{D} = \mbox{K} \cup \mbox{N} \,\!
\sqsubset \; \sqsubseteq \; \sqsupset \; \sqsupseteq \; \sqcap \; \sqcup
Lógica
\forall \exists \nexists \land \wedge \lor \vee \lnot \neg \setminus \smallsetminus
Agrupaciones
Sumatorios
A= \sum_{i=1}^n a_i
Productorios
X= \prod_{i=1}^n x_i
Coproductos
X= \coprod_{i=1}^n x_i
Uniones
A= \bigcup_{i=1}^{k} A_i \; ; \quad A= \biguplus_{i=1}^{k} A_i \; ; \quad A= \bigsqcup_{i=1}^{k} A_i
Intersección
A= \bigcap_{i=1}^{k} A_i
Disyunción
p= \bigvee_{i=1}^{k} p_i
Conjunción
p= \bigwedge_{i=1}^{k} p_i
Tablas, matrices y multilíneas
Tablas
La estructura \begin{array} tiene que ir seguida, entre llaves, de una letra por columna l, c ó r, según se quiera que los datos de la columna estén alineados a la derecha, centrados o izquierda, se pueden insertar entre estas letras una barra vertical, sencilla o doble, para que en la tabla haya una línea divisoria entre las columnas.
\begin{array}{crl} c & r & l \\ center & right & left \\ centrado & derecha & izquierda \end{array} \quad \begin{array}{|l|c|r|} \hline l & c & r \\ left & center & right \\ izquierda & centrado & derecha \\ \hline \end{array}
\begin{array}{|c|c||c|} \hline a & b & a \or b \\ \hline 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ \hline \end{array} \quad \begin{array}{|c|c||c|} \hline a & b & a \and b \\ \hline 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \\ \hline \end{array}
Matrices
\mathbb{A} = \; \begin{smallmatrix} a_{(1,1)} & a_{(1,2)} & a_{(1,3)} & a_{(1,4)} & a_{(1,5)} \\ a_{(2,1)} & a_{(2,2)} & a_{(2,3)} & a_{(2,4)} & a_{(2,5)} \\ a_{(3,1)} & a_{(3,2)} & a_{(3,3)} & a_{(3,4)} & a_{(3,5)} \\ a_{(4,1)} & a_{(4,2)} & a_{(4,3)} & a_{(4,4)} & a_{(4,5)} \\ a_{(5,1)} & a_{(5,2)} & a_{(5,3)} & a_{(5,4)} & a_{(5,5)} \end{smallmatrix}
\mathbb{A} = \; \begin{matrix} a_{(1,1)} & a_{(1,2)} & a_{(1,3)} & a_{(1,4)} & a_{(1,5)} \\ a_{(2,1)} & a_{(2,2)} & a_{(2,3)} & a_{(2,4)} & a_{(2,5)} \\ a_{(3,1)} & a_{(3,2)} & a_{(3,3)} & a_{(3,4)} & a_{(3,5)} \\ a_{(4,1)} & a_{(4,2)} & a_{(4,3)} & a_{(4,4)} & a_{(4,5)} \\ a_{(5,1)} & a_{(5,2)} & a_{(5,3)} & a_{(5,4)} & a_{(5,5)} \end{matrix}
\mathbb{A} = \; \begin{vmatrix} a_{(1,1)} & a_{(1,2)} & a_{(1,3)} & a_{(1,4)} & a_{(1,5)} \\ a_{(2,1)} & a_{(2,2)} & a_{(2,3)} & a_{(2,4)} & a_{(2,5)} \\ a_{(3,1)} & a_{(3,2)} & a_{(3,3)} & a_{(3,4)} & a_{(3,5)} \\ a_{(4,1)} & a_{(4,2)} & a_{(4,3)} & a_{(4,4)} & a_{(4,5)} \\ a_{(5,1)} & a_{(5,2)} & a_{(5,3)} & a_{(5,4)} & a_{(5,5)} \end{vmatrix}
\mathbb{A} = \; \begin{Vmatrix} a_{(1,1)} & a_{(1,2)} & a_{(1,3)} & a_{(1,4)} & a_{(1,5)} \\ a_{(2,1)} & a_{(2,2)} & a_{(2,3)} & a_{(2,4)} & a_{(2,5)} \\ a_{(3,1)} & a_{(3,2)} & a_{(3,3)} & a_{(3,4)} & a_{(3,5)} \\ a_{(4,1)} & a_{(4,2)} & a_{(4,3)} & a_{(4,4)} & a_{(4,5)} \\ a_{(5,1)} & a_{(5,2)} & a_{(5,3)} & a_{(5,4)} & a_{(5,5)} \end{Vmatrix}
\mathbb{A} = \; \begin{bmatrix} a_{(1,1)} & a_{(1,2)} & a_{(1,3)} & a_{(1,4)} & a_{(1,5)} \\ a_{(2,1)} & a_{(2,2)} & a_{(2,3)} & a_{(2,4)} & a_{(2,5)} \\ a_{(3,1)} & a_{(3,2)} & a_{(3,3)} & a_{(3,4)} & a_{(3,5)} \\ a_{(4,1)} & a_{(4,2)} & a_{(4,3)} & a_{(4,4)} & a_{(4,5)} \\ a_{(5,1)} & a_{(5,2)} & a_{(5,3)} & a_{(5,4)} & a_{(5,5)} \end{bmatrix}
\mathbb{A} = \; \begin{Bmatrix} a_{(1,1)} & a_{(1,2)} & a_{(1,3)} & a_{(1,4)} & a_{(1,5)} \\ a_{(2,1)} & a_{(2,2)} & a_{(2,3)} & a_{(2,4)} & a_{(2,5)} \\ a_{(3,1)} & a_{(3,2)} & a_{(3,3)} & a_{(3,4)} & a_{(3,5)} \\ a_{(4,1)} & a_{(4,2)} & a_{(4,3)} & a_{(4,4)} & a_{(4,5)} \\ a_{(5,1)} & a_{(5,2)} & a_{(5,3)} & a_{(5,4)} & a_{(5,5)} \end{Bmatrix}
\mathbb{A} = \; \begin{pmatrix} a_{(1,1)} & a_{(1,2)} & a_{(1,3)} & a_{(1,4)} & a_{(1,5)} \\ a_{(2,1)} & a_{(2,2)} & a_{(2,3)} & a_{(2,4)} & a_{(2,5)} \\ a_{(3,1)} & a_{(3,2)} & a_{(3,3)} & a_{(3,4)} & a_{(3,5)} \\ a_{(4,1)} & a_{(4,2)} & a_{(4,3)} & a_{(4,4)} & a_{(4,5)} \\ a_{(5,1)} & a_{(5,2)} & a_{(5,3)} & a_{(5,4)} & a_{(5,5)} \end{pmatrix}
Ecuaciones multilínea
\begin{array}{rcl} f(n) & = & (n+1)^3 \\ & = & n^3 + 3n^2 +3n + 1 \end{array}
\begin{matrix} f(n) & = & (n+1)^3 \\ & = & n^3 + 3n^2 +3n + 1 \end{matrix}
\begin{align} f(n) & = & (n+1)^3 \\ & = & n^3 + 3n^2 +3n + 1 \end{align}
\begin{alignat}{2} f(n) & = & (n+1)^3 \\ & = & n^3 + 3n^2 +3n + 1 \end{alignat}
Método alternativo usando tablas
{| | <math> f(n) </math> | <math> = </math> | <math> (n+1)^3 </math> |- | |<math> = </math> | <math> n^3 + 3n^2 +3n + 1 </math> |}Sistemas de ecuaciones, con fracciones usando \frac
\left . \begin{matrix} 4 \cdot \frac{2x^3+7}{5x^2+2y+5}=2 \\ \frac{2x^y+8xy}{5x^2+2yz^2+17z}=43 \end{matrix} \right \}
Sistemas de ecuaciones, con fracciones usando \cfrac
\left . \begin{matrix} 4 \cdot \cfrac{2x^3+7}{5x^2+2y+5}=2 \\ \cfrac{2x^y+8xy}{5x^2+2yz^2+17z}=43 \end{matrix} \right \}
Poniendo expresiones entre paréntesis, corchetes
Llaves Horizontales
Llaves superiores
\overbrace{ Llaves \; superiores }^{arriba}_{abajo} \quad \begin{matrix} arriba \\ \overbrace{ Llaves \; superiores } \\ abajo \end{matrix} \quad \overbrace{ 2x^3 +5x^2 -2x }^{en \; x} + \overbrace{ 3y^4 -3y^2 -4y }^{en \; y}
Llaves inferiores
\underbrace{ Llaves \; inferiores }^{arriba}_{abajo} \quad \begin{matrix} arriba \\ \underbrace{ Llaves \; inferiores } \\ abajo \end{matrix} \quad \underbrace{ 2x^3 +5x^2 -2x }_{en \; x} + \underbrace{ 3y^4 -3y^2 -4y }_{en \; y}
Llaves anidadas
\underbrace{ \underbrace{ 5x^3 -2x^2 }_{en \; x} + \underbrace{ 3y^2 +4y }_{en \; y} = \underbrace{ 2z^2 -z }_{en \; z} }_{Ecuaci \acute{o} n} \quad \overbrace{ \underbrace{ 5x^3 -2x^2 }_{en \; x} + \underbrace{ 3y^2 +4y }_{en \; y} = \underbrace{ 2z^2 -z }_{en \; z} }^{Ecuaci \acute{o} n}
\underbrace{ \underbrace{ \underbrace{ Los }_{D} \; \underbrace{ ni \tilde{n} os }_{N} \; }_{Sujeto} \underbrace{ \underbrace{ dibujan }_{N} \; \underbrace{ una \; flor }_{CD} \; \underbrace{ para \; la \; maestra }_{CI} \; \underbrace{ en\; el \; cuaderno }_{CCL} }_{Predicado} }_{Oraci \acute{o} n}
Delimitadores verticales
El tamaño de los delimitadores tiene que corresponder con el de la expresión que delimitan:
( \frac{1}{2} ) \longrightarrow \mathit{ Mal } \quad \left ( \frac{1}{2} \right ) \longrightarrow \mathit{ Bien }
La forma de los delimitadores verticales viene definida por los siguientes signos:
- Paréntesis
( )
- Corchetes
\lbrack [ \rbrack ]
- Llaves
\{ \lbrace \} \rbrace
- Ángulos
\langle \rangle
- Barras verticales
| \vert \|
- Redondeo inferior y superior
\lceil \lfloor \rceil \rfloor
- Barras inclinadas
\backslash /- Flechas simples y dobles
\downarrow \uparrow \updownarrow \Downarrow \Uparrow \Updownarrow
Delimitadores constantes
Los delimitadores verticales constantes vienen definidos en cuanto tamaños por las palabras reservadas:
- \big \Big \bigg \Bigg
Los delimitadores constantes, pueden alternarse en cualquier orden y la apertura de uno de ellos no obliga necesariamenta tener que cerrarlo.
Veamos algunos ejemplos.
Paréntesis
\big ( \Big ( \bigg ( \Bigg ( \quad \Bigg ) \bigg ) \Big ) \big )
Corchetes
\big [ \Big [ \bigg [ \Bigg [ \quad \Bigg ] \bigg ] \Big ] \big ]
Llaves
\big \{ \Big \{ \bigg \{ \Bigg \{ \quad \Bigg \} \bigg \} \Big \} \big \}
Ángulos
\big \langle \Big \langle \bigg \langle \Bigg \langle \quad \Bigg \rangle \bigg \rangle \Big \rangle \big \rangle
Barras simples y dobles
\big | \Big | \bigg | \Bigg | \quad \Bigg | \bigg | \Big | \big |
\big \| \Big \| \bigg \| \Bigg \| \quad \Bigg \| \bigg \| \Big \| \big \|
Redondeo inferior y superior
\big \lfloor \Big \lfloor \bigg \lfloor \Bigg \lfloor \quad \Bigg \rceil \bigg \rceil \Big \rceil \big \rceil
Flechas simples y dobles
\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow \quad \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow
Delimitadores variable
Los delimitadores variables se ajustan automáticamente al tamaño de la expresión que delimitan, comenzando siempre con la palabra reservada: \left y finalizando con: \right, todo \left a de ser cerrado obligatoriamente con un \right, si bien el signo de apertura y cierre no tienen porque ser iguales, si alguno de los dos signos no se quiere que aparezca en su lugar se pone un punto (.).
Podemos ver algunos ejemplos de estos delimitadores.
Paréntesis
\left ( \frac{a}{b} \right ) = \left ( \begin{matrix} c_{(1,1)} & c_{(1,2)} & c_{(1,3)} \\ c_{(2,1)} & c_{(2,2)} & c_{(2,3)} \\ c_{(3,1)} & c_{(3,2)} & c_{(3,3)} \end{matrix} \right )
Corchetes
\left [ \frac{a}{b} \right ] = \left [ \begin{matrix} c_{(1,1)} & c_{(1,2)} & c_{(1,3)} \\ c_{(2,1)} & c_{(2,2)} & c_{(2,3)} \\ c_{(3,1)} & c_{(3,2)} & c_{(3,3)} \end{matrix} \right ]
Llaves
\left \{ \frac{a}{b} \right \} = \left \{ \begin{matrix} c_{(1,1)} & c_{(1,2)} & c_{(1,3)} \\ c_{(2,1)} & c_{(2,2)} & c_{(2,3)} \\ c_{(3,1)} & c_{(3,2)} & c_{(3,3)} \end{matrix} \right \}
Ángulos (<, >)
\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle = \left \langle \begin{matrix} c_{(1,1)} & c_{(1,2)} & c_{(1,3)} \\ c_{(2,1)} & c_{(2,2)} & c_{(2,3)} \\ c_{(3,1)} & c_{(3,2)} & c_{(3,3)} \end{matrix} \right \rangle
Barras simples y dobles
\left | \frac{a}{b} \right | = \left | \begin{matrix} c_{(1,1)} & c_{(1,2)} & c_{(1,3)} \\ c_{(2,1)} & c_{(2,2)} & c_{(2,3)} \\ c_{(3,1)} & c_{(3,2)} & c_{(3,3)} \end{matrix} \right |
\left \| \frac{a}{b} \right \| = \left \| \begin{matrix} c_{(1,1)} & c_{(1,2)} & c_{(1,3)} \\ c_{(2,1)} & c_{(2,2)} & c_{(2,3)} \\ c_{(3,1)} & c_{(3,2)} & c_{(3,3)} \end{matrix} \right \|
Redondeo inferior y superior
\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor = \left \lfloor \begin{matrix} c_{(1,1)} & c_{(1,2)} & c_{(1,3)} \\ c_{(2,1)} & c_{(2,2)} & c_{(2,3)} \\ c_{(3,1)} & c_{(3,2)} & c_{(3,3)} \end{matrix} \right \rfloor
\left \lceil \frac{a}{b} \right \rceil = \left \lceil \begin{matrix} c_{(1,1)} & c_{(1,2)} & c_{(1,3)} \\ c_{(2,1)} & c_{(2,2)} & c_{(2,3)} \\ c_{(3,1)} & c_{(3,2)} & c_{(3,3)} \end{matrix} \right \rceil
Barras inclinadas e invertidas
\left / \frac{a}{b} \right \backslash = \left / \begin{matrix} c_{(1,1)} & c_{(1,2)} & c_{(1,3)} \\ c_{(2,1)} & c_{(2,2)} & c_{(2,3)} \\ c_{(3,1)} & c_{(3,2)} & c_{(3,3)} \end{matrix} \right \backslash
Flechas simples y dobles
\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow = \left \Uparrow \begin{matrix} c_{(1,1)} & c_{(1,2)} & c_{(1,3)} \\ c_{(2,1)} & c_{(2,2)} & c_{(2,3)} \\ c_{(3,1)} & c_{(3,2)} & c_{(3,3)} \end{matrix} \right \Downarrow
Los delimitadores pueden mezclarse
Los delimitadores pueden mezclarse, siempre que cada
\leftvaya cerrado por un\right\left [ \frac{a}{b} \right ) = \left \langle \begin{matrix} c_{(1,1)} & c_{(1,2)} & c_{(1,3)} \\ c_{(2,1)} & c_{(2,2)} & c_{(2,3)} \\ c_{(3,1)} & c_{(3,2)} & c_{(3,3)} \end{matrix} \right |
Que no se muestre un delimitador
Usa
\left .y\right .si no quieres que se muestre un delimitador\left . \frac{a}{b} \right \} = \left ( \begin{matrix} c_{(1,1)} & c_{(1,2)} & c_{(1,3)} \\ c_{(2,1)} & c_{(2,2)} & c_{(2,3)} \\ c_{(3,1)} & c_{(3,2)} & c_{(3,3)} \end{matrix} \right .
Símbolos
Cualquier símbolo precedido de \not se representa cruzado con una barra inclinada, indicando negación, hay símbolos que ya indican negación directamente, si existen emplearlos preferentemente, si no poner \not y el signo que se quiere negar.
\equiv \not\equiv \frown \not\frown
Los símbolos que se pueden utilizar en TeX son los siguientes:
\equiv \infty \smile \frown
De pertenencia
\propto \varpropto
De relación
\bumpeq \Bumpeq \eqcirc \dot= \doteq \circeq \triangleq \cong \doteqdot \fallingdotseq \risingdotseq
De desigualdad
\ne \neq
De similitud o aproximado
\sim \thicksim \backsim \approx \thickapprox \simeq \backsimeq \eqsim \approxeq
\nsim \ncong
De comparación
\gg \ggg \ll \lll \asymp
\lessdot \le \leq \leqq \leqslant \eqslantless \lesssim \lessapprox \lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr
\gtrdot \ge \geq \geqq \geqslant \eqslantgtr \gtrsim \gtrapprox \gtrless \gtreqless \gtreqqless
\not< \lnsim \lnapprox \lneq \lneqq \lvertneqq \nleqq \nleqslant
\ngtr \gnsim \gnapprox \gneq \gneqq \gvertneqq \ngeqq \ngeqslant
De orden
\curlywedge \curlyvee
\prec \preceq \precsim \precapprox \curlyeqprec \preccurlyeq
\succ \succeq \succsim \succapprox \curlyeqsucc \succcurlyeq
\nprec \npreceq \precnsim \precnapprox \precneqq
\nsucc \nsucceq \succnsim \succnapprox \succneqq
Conjuntos
\empty \emptyset \varnothing \cap \cup \subset \supset \ni \in \notin \pitchfork \uplus
\subseteq \subseteqq \supseteq \supseteqq
\nsubseteq \nsubseteqq \nsupseteq \nsupseteqq
\subsetneq \subsetneqq \supsetneqq \varsubsetneq \varsubsetneqq \varsupsetneq \varsupsetneqq
\sqcap \sqcup \sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq
\doublecap \Cap \doublecup \Cup \Subset \Supset
Lógica
\exists \nexists \Finv \forall \land \wedge \lor \vee \lnot \neg
Operaciones
\surd \prime \backprime \because \therefore \ast \star \times \rtimes \ltimes \bigstar \circ \bullet \cdot \centerdot \div \divideontimes
\dotplus \mp \pm
\circledast \circledcirc \circleddash \odot \ominus \oplus \oslash \otimes
\Box \boxdot \boxminus \boxplus \boxtimes
\bigcirc \circledS \bigodot \bigoplus \bigotimes
Delimitadores
\langle \rangle \lbrace \rbrace \lbrack \rbrack \lceil \lfloor \rceil \rfloor
Flechas
\circlearrowleft \circlearrowright \curvearrowleft \curvearrowright
\gets \leftarrow \rightarrow \to \leftrightarrow \nleftarrow \nrightarrow \nleftrightarrow \downarrow \uparrow \updownarrow
\longleftarrow \longrightarrow \longleftrightarrow
\longmapsto \mapsto
\nearrow \nwarrow \searrow \swarrow
\hookleftarrow \hookrightarrow \leftarrowtail \rightarrowtail \twoheadleftarrow \twoheadrightarrow
\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \nLeftarrow \nRightarrow \nLeftrightarrow \Downarrow \Uparrow \Updownarrow
\Longleftrightarrow \iff
\leftharpoondown \leftharpoonup \rightharpoondown \rightharpoonup \leftrightharpoons \rightleftharpoons \downharpoonleft \downharpoonright \upharpoonleft \upharpoonright
\leftleftarrows \rightrightarrows \leftrightarrows \rightleftarrows \downdownarrows \upuparrows
\leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \multimap
\Lleftarrow \Rrightarrow
\looparrowleft \looparrowright
\Rsh \Lsh
\xleftarrow[abajo]{arriba} \xrightarrow[abajo]{arriba}
Puntos suspensivos
\dots \ldots \cdots \ddots \vdots
Agrupaciones
\bigcap_{a}^{b} \bigcup_{a}^{b} \bigsqcup_{a}^{b} \biguplus_{a}^{b} \bigvee_{a}^{b} \bigwedge_{a}^{b} \coprod_{a}^{b} \prod_{a}^{b} \sum_{a}^{b}
Barras
\smallsetminus \diagdown \backslash \setminus \not \diagup
\vert \mid \nmid \| \lVert \rVert \parallel \nparallel
\shortmid \nshortmid \shortparallel \nshortparallel
Geometría
\lozenge \square \triangledown \vartriangle \vartriangleleft \vartriangleright
\blacklozenge \blacksquare \blacktriangle \blacktriangledown \blacktriangleleft \blacktriangleright
\Diamond \diamond \triangle \bigtriangleup \bigtriangledown
\triangleleft \triangleright \bowtie \ntriangleleft \ntrianglelefteq \ntriangleright \ntrianglerighteq
\angle \measuredangle \sphericalangle
\top \bot \vdash \dashv
\vdash \vDash \Vdash \Vvdash
\nvdash \nvDash \nVdash \nVDash
Otros signos
\ell \flat \hbar \imath \jmath \backepsilon \eth \Im \wp \wr
\mho \Re \amalg \nabla \partial \And
\Bbbk \complement \digamma \intercal \Game \Pr \P
\natural \sharp \dagger \ddagger \leftthreetimes \rightthreetimes \S \between
\clubsuit \diamondsuit \heartsuit \spadesuit
\barwedge \doublebarwedge \veebar
\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner
Texto
Tamaño del texto
Tamaño del texto 1
\displaystyle \sum^n_{i = 1} i^3 = \left( \frac{n ( n + 1 )}{2} \right)^2
Tamaño del texto 2
\textstyle \sum^n_{i = 1} i^3 = \left( \frac{n ( n + 1 )}{2} \right)^2
Tamaño del texto 3
\scriptstyle \sum^n_{i = 1} i^3 = \left( \frac{n ( n + 1 )}{2} \right)^2
Tamaño del texto 4
\scriptscriptstyle \sum^n_{i = 1} i^3 = \left( \frac{n ( n + 1 )}{2} \right)^2
Fuentes
Cursivas (itálica)
\mathit{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \, \mathit{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \, \mathit{:;,.?! _|$} \, \mathit{0123456789'()[]+-*/%=<>} \,
Blackboard bold
\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \, \mathbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \, \mathbb{:;,.?! _|$} \, \mathbb{0123456789'()[]+-*/%=<>} \,
Cursivas
{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \, {abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \, {:;,.?! _|$} \, {0123456789'()[]+-*/%=<>} \,
Boldsymbol (Cursivas negrita)
\boldsymbol{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \, \boldsymbol{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \, \boldsymbol{:;,.?! _|$} \, \boldsymbol{0123456789'()[]+-*/%=<>} \,
Fuente romana
\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \, \mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \, \mathrm{:;,.?! _|$} \, \mathrm{0123456789'()[]+-*/%=<>} \,
Caracteres no cursivos
\mbox{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \, \mbox{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \, \mbox{:;,.?!} \, \mbox{0123456789()+-*=} \,
\text{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \, \text{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \, \text{:;,.?!} \, \text{0123456789()+-*=} \,
Negrita (vectores)
\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \, \mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \, \mathbf{:;,.?! _|$} \, \mathbf{0123456789'()[]+-*/%=<>} \,
Fuente Fraktur
\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \, \mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \, \mathfrak{:;,.?! _|$} \, \mathfrak{0123456789'()[]+-*/%=<>} \,
Dibujada
\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \, \mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \, \mathcal{:;,.?! _|$} \, \mathcal{0123456789'()[]+-*/%=<>} \,
\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \, \mathbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \, \mathbb{:;,.?! _|$} \, \mathbb{0123456789'()[]+-*/%=<>} \,
Alfabeto griego
Adviértase que algunas mayúsculas griegas se representan iguales a sus equivalentes latinas.
\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Pi \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega
- ΑΒΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΠΡΣΤΥΦΧΨΩ
\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Pi \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega \,
\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta \theta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \pi \rho \sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega \varepsilon \digamma \vartheta \varkappa \varpi \varrho \varsigma \varphi
\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta \theta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \pi \rho \sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega \varepsilon \digamma \vartheta \varkappa \varpi \varrho \varsigma \varphi \,
Negrita (griego)
\boldsymbol{\Alpha} \boldsymbol{\Beta} \boldsymbol{\Gamma} \boldsymbol{\Delta} \boldsymbol{\Epsilon} \boldsymbol{\Zeta} \boldsymbol{\Eta} \boldsymbol{\Theta} \boldsymbol{\Iota} \boldsymbol{\Kappa} \boldsymbol{\Lambda} \boldsymbol{\Mu} \boldsymbol{\Nu} \boldsymbol{\Xi} \boldsymbol{\Pi} \boldsymbol{\Rho} \boldsymbol{\Sigma} \boldsymbol{\Tau} \boldsymbol{\Upsilon} \boldsymbol{\Phi} \boldsymbol{\Chi} \boldsymbol{\Psi} \boldsymbol{\Omega}
\boldsymbol{\alpha} \boldsymbol{\beta} \boldsymbol{\gamma} \boldsymbol{\delta} \boldsymbol{\epsilon} \boldsymbol{\zeta} \boldsymbol{\eta} \boldsymbol{\theta} \boldsymbol{\iota} \boldsymbol{\kappa} \boldsymbol{\lambda} \boldsymbol{\mu} \boldsymbol{\nu} \boldsymbol{\xi} \boldsymbol{\pi} \boldsymbol{\rho} \boldsymbol{\sigma} \boldsymbol{\tau} \boldsymbol{\upsilon} \boldsymbol{\phi} \boldsymbol{\chi} \boldsymbol{\psi} \boldsymbol{\omega} \boldsymbol{\varepsilon} \boldsymbol{\digamma} \boldsymbol{\vartheta} \boldsymbol{\varkappa} \boldsymbol{\varpi} \boldsymbol{\varrho} \boldsymbol{\varsigma} \boldsymbol{\varphi}
Alfabeto hebreo
\aleph \beth \gimel \daleth
Color
En las expresiones se pueden emplear colores
{ \color{Blue} y} = { \color{Sepia} 3x^2 } - { \color{Red} 5x } + { \color{Green} 2 }
{ \color{BrickRed} x } = \frac { { \color{Red} -b} \pm \sqrt{ \color{Magenta} b^2-4ac } } { \color{Green}2a}
Los colores pueden anidarse, en este caso prevalecerá el más reciente:
{ \color{Blue} { \color{BrickRed} x } = \frac { { \color{Red} -b} \pm \sqrt{ \color{Magenta} b^2-4ac } } { \color{Green}2a} }
Las posibilidades disponibles son estas:
-
{ \color{Apricot} \mbox{Apricot} }
-
{ \color{Aquamarine} \mbox{Aquamarine} }
-
{ \color{Bittersweet} \mbox{Bittersweet} }
-
{ \color{Black} \mbox{Black} }
-
{ \color{Blue} \mbox{Blue} }
-
{ \color{BlueGreen} \mbox{BlueGreen} }
-
{ \color{BlueViolet} \mbox{BlueViolet} }
-
{ \color{BrickRed} \mbox{BrickRed} }
-
{ \color{Brown} \mbox{Brown} }
-
{ \color{BurntOrange} \mbox{BurntOrange} }
-
{ \color{CadetBlue} \mbox{CadetBlue} }
-
{ \color{CarnationPink} \mbox{CarnationPink} }
-
{ \color{Cerulean} \mbox{Cerulean} }
-
{ \color{CornflowerBlue} \mbox{CornflowerBlue} }
-
{ \color{Cyan} \mbox{Cyan} }
-
{ \color{Dandelion} \mbox{Dandelion} }
-
{ \color{DarkOrchid} \mbox{DarkOrchid} }
-
{ \color{Emerald} \mbox{Emerald} }
-
{ \color{ForestGreen} \mbox{ForestGreen} }
-
{ \color{Fuchsia} \mbox{Fuchsia} }
-
{ \color{Goldenrod} \mbox{Goldenrod} }
-
{ \color{Gray} \mbox{Gray} }
-
{ \color{Green} \mbox{Green} }
-
{ \color{GreenYellow} \mbox{GreenYellow} }
-
{ \color{JungleGreen} \mbox{JungleGreen} }
-
{ \color{Lavender} \mbox{Lavender} }
-
{ \color{LimeGreen} \mbox{LimeGreen} }
-
{ \color{Magenta} \mbox{Magenta} }
-
{ \color{Mahogany} \mbox{Mahogany} }
-
{ \color{Maroon} \mbox{Maroon} }
-
{ \color{Melon} \mbox{Melon} }
-
{ \color{MidnightBlue} \mbox{MidnightBlue} }
-
{ \color{Mulberry} \mbox{Mulberry} }
-
{ \color{NavyBlue} \mbox{NavyBlue} }
-
{ \color{OliveGreen} \mbox{OliveGreen} }
-
{ \color{Orange} \mbox{Orange} }
-
{ \color{OrangeRed} \mbox{OrangeRed} }
-
{ \color{Orchid} \mbox{Orchid} }
-
{ \color{Peach} \mbox{Peach} }
-
{ \color{Periwinkle} \mbox{Periwinkle} }
-
{ \color{PineGreen} \mbox{PineGreen} }
-
{ \color{Plum} \mbox{Plum} }
-
{ \color{ProcessBlue} \mbox{ProcessBlue} }
-
{ \color{Purple} \mbox{Purple} }
-
{ \color{RawSienna} \mbox{RawSienna} }
-
{ \color{Red} \mbox{Red} }
-
{ \color{RedOrange} \mbox{RedOrange} }
-
{ \color{RedViolet} \mbox{RedViolet} }
-
{ \color{Rhodamine} \mbox{Rhodamine} }
-
{ \color{RoyalBlue} \mbox{RoyalBlue} }
-
{ \color{RoyalPurple} \mbox{RoyalPurple} }
-
{ \color{RubineRed} \mbox{RubineRed} }
-
{ \color{Salmon} \mbox{Salmon} }
-
{ \color{SeaGreen} \mbox{SeaGreen} }
-
{ \color{Sepia} \mbox{Sepia} }
-
{ \color{SkyBlue} \mbox{SkyBlue} }
-
{ \color{SpringGreen} \mbox{SpringGreen} }
-
{ \color{Tan} \mbox{Tan} }
-
{ \color{TealBlue} \mbox{TealBlue} }
-
{ \color{Thistle} \mbox{Thistle} }
-
{ \color{Turquoise} \mbox{Turquoise} }
-
{ \color{Violet} \mbox{Violet} }
-
{ \color{VioletRed} \mbox{VioletRed} }
-
{ \color{White} \mbox{White} }
-
{ \color{WildStrawberry} \mbox{WildStrawberry} }
-
{ \color{Yellow} \mbox{Yellow} }
-
{ \color{YellowGreen} \mbox{YellowGreen} }
-
{ \color{YellowOrange} \mbox{YellowOrange} }
Ejemplos
x = 5
|x| = 5
2 \times \left(2-x\right) = 9 - 3x
4 - 2x = 9 - 3x
-2x + 3x = 9 - 4
2 \times \left(2-x\right) = \left(2-x\right) \times \left( \frac{9-3x}{2-x} \right)
2 \times \left(2-x\right) = \frac{\left(2-x\right) \times \left(9-3x\right)}{2-x}
2 = \left( \frac{9-3x}{2-x} \right)
2 = \left( \frac{\left(3-x\right) \times 3}{2-x} \right)
2 = \left(3-x\right) \times \left( \frac{3}{2-x} \right)
\left(3-x\right) \times \left( \frac{2}{3-x} \right) = \left(3-x\right) \times \left( \frac{3}{2-x} \right)
\frac{5}{3-x} = \frac{3}{2-x}
\sum_{i=1}^N = \frac{N(N+1)}{2}
\sideset {_\llcorner^\ulcorner}{_\lrcorner^\urcorner} {\operatorname{\pi \simeq 3,14159265}}
\overline{\overline{VI}} \overline{CCXXXIV} {DLXVII} = 6_{_{1}} 234_{.} 567
SO_2 + NO_2 \longrightarrow \; NO + SO_3
\overbrace{ \underbrace{ \sin(x) \cos(y) }_{T_1} \underbrace{+ 35 \,x y }_{T_2} \underbrace{- x^3 y^4 }_{T_3} }^{Primer \; miembro} = \overbrace{ \underbrace{ \log(2x^3) e^{2y} }_{T_1} \underbrace{- x^3 (y^2 -5) }_{T_2} }^{Segundo \; miembro}\underbrace{ \underbrace{ \underbrace{ \color{Red} \sin(x) \cos(y) }_{ \color{Red} T_1} + \underbrace{ \color{Blue} 35 \,x y }_{ \color{Blue} T_2} - \underbrace{ \color{Green} x^3 y^4 }_{ \color{Green} T_3} }_{Primer \; miembro} = \underbrace{ \underbrace{ \color{Magenta} \log(2x^3) e^{2y} }_{ \color{Magenta} T_1} - \underbrace{ \color{OrangeRed} x^3 (y^2 -5) }_{ \color{OrangeRed} T_2} }_{Segundo \; miembro} }_{Ecuaci \acute{o} n}
{ \color{Sepia} \underset{Oraci \acute{o} n} {\underline{ \underset{Sujeto} {\underline{ \underset{D} {\underline{ Los }} \; \underset{N} {\underline{ ni \tilde{n} os }} }} \; \underset{Predicado} {\underline{ \underset{N} {\underline{ dibujan }} \; \underset{CD} {\underline{ una \; flor }} \; \underset{CI} {\underline{ para \; la \; maestra }} \; \underset{CCL} {\underline{ en\; el \; cuaderno }} }} }} }
\cfrac { \cfrac{5x^3 + 2x^2 - 3x-5}{x^2 + 6x +3} } { \cfrac{2x^2 + 3}{x -2} } = \cfrac { (5x^3 + 2x^2 - 3x-5)(x -2) } { (x^2 + 6x +3)(2x^2 + 3) } = \cfrac{5x^4+8x^3-7x^2+x+10}{2x^4+12x^3+9x^2+18x+9}
\left . \begin{matrix} \vec{v} = \cfrac{d\vec{r}}{dt} = V_{0x}\hat{\imath}+(V_{0y}-gt)\hat{\jmath} \\ \vec{r}(0) = x_0\hat{\imath} + y_0\hat{\jmath} \end{matrix} \right \} \longrightarrow \quad \vec{r} = (V_{0x} \; {t} + x_0)\, \hat{\imath} + \left(- \frac{1}{2} g {t^2} + V_{0y} \; t+ y_0 \right) \, \hat{\jmath}
{ \color{Green} \left . \begin{array}{rcl} \cfrac{d\vec{r}}{dt} = & \vec{v} & = { \color{Red} V_{0x} \hat{\imath} } + { \color{Blue}(V_{0y}-gt)\hat{\jmath} } \\ & \vec{r}(0) & = { \color{Red}x_0 \hat{\imath} } + { \color{Blue}y_0 \hat{\jmath} } \end{array} \right \} \longrightarrow \quad \vec{r} = { \color{Red}(V_{0x} \; {t} + x_0) \, \hat{\imath} } + { \color{Blue}\left(- \frac{1}{2} g {t^2} + V_{0y} \; t+ y_0 \right) \, \hat{\jmath} } }
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Categoría:- Ayuda:Editando Wikipedia
![[]()<>=+-*/| \,](1/3811f777337e438a5615336b8a83ca55.png)
![\sqrt{2}\approx 1.4 ; \quad a= \sqrt{b^2 + c^2} ; \quad x + 2y =b^n \longrightarrow b=\sqrt[n] {x + 2y} \,\!](7/44701d46bb78a0c1bac165d4fe9fac6d.png)
![I = \int_{a}^{b} f(x) \, dx
\quad \longrightarrow \quad
I = F(x)
\Big ]_{a}^{b}
\quad \longrightarrow \quad
I = F(b) - F(a)](a/39a8d8abcd9ffed7adac932f6630a0c7.png)
![I = \int_{2}^{3} \frac{1}{x^2} \, dx
\quad \longrightarrow \quad
I =
\left .
\frac{-2}{x^3} \;
\right ]_{2}^{3}
\quad \longrightarrow \quad
I = \frac{-2}{2^3} - \frac{-2}{3^3}
\quad \longrightarrow \quad
I = \frac{-19}{108}](3/5f318741b0188019429a65b6cc7db803.png)
![\lbrack \quad
[ \quad
\rbrack \quad
]](0/a50e1e96839fbbb426e859cd82fca3f5.png)
![\big [
\Big [
\bigg [
\Bigg [
\quad
\Bigg ]
\bigg ]
\Big ]
\big ]
\,\!](f/51fb8149c8884942d1a5e2f14b0d9a71.png)
![\left [
\frac{a}{b}
\right ]
=
\left [
\begin{matrix}
c_{(1,1)} & c_{(1,2)} & c_{(1,3)} \\
c_{(2,1)} & c_{(2,2)} & c_{(2,3)} \\
c_{(3,1)} & c_{(3,2)} & c_{(3,3)}
\end{matrix}
\right ]
\,\!](5/0e521d9419d54a38105df45a6d30b896.png)
![\xleftarrow[abajo]{arriba}
\quad
\xrightarrow[abajo]{arriba}
\quad](4/1e4ef1579635eee22bed7d62e401ff83.png)
![\mathit{0123456789'()[]+-*/%=<>} \,](5/ec5cc6be2c1b2ddbf42d23a75ca22afe.png)
![{0123456789'()[]+-*/%=<>} \,](a/38acbdd9c018cdf3183728f881eabb1d.png)
![\boldsymbol{0123456789'()[]+-*/%=<>} \,](8/c18546f17208a2cd1730432da9c79965.png)
![\mathrm{0123456789'()[]+-*/%=<>} \,](4/9746f2599ba026aecc17d27209971c73.png)
![\mathbf{0123456789'()[]+-*/%=<>} \,](3/a33b974672b8a60d1dc6133728c0c5d4.png)
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