- Modelo Hubbard
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En física, el modelo Hubbard es un modelo aproximado usado, especialmente en física del estado sólido, para describir la transición entre sistemas conductores y aislantes.[1] El modelo Hubbard, nombrado en referencia a John Hubbard, es el modelo más sencillo de interacción de partículas en una red, con sólo dos términos en el hamiltoniano: un término cinético permite efecto túnel de partículas entre sitios de la red y un potencial término que consiste de una interacción in situ. Las partículas pueden ser tanto fermiones (como en el trabajo original de Hubbard), o bosones (cuando el modelo es llamado de Bose-Hubbard, o modelo Hubbard de bosones).
Este modelo es una buena aproximación a partículas en un potencial periódico de temperaturas sucientemente bajas para que todas las partículas estén en la banda de Bloch más baja, así como también cualquier interacción de rango amplio entre partículas puede ser ignorado. Si se incluye la interacción entre partículas de distintos sitios de la red, suele hacerse referencia al modelo como modelo Hubbard extendido.
El modelo fue propuesto originalmente (en 1963) para describir electrones en sólidos y ha sido desde entonces foco de interés particular como modelo para superconductividad de alta temperatura. Más recientemente, el modeo Bose-Hubbard fue empleado para describir el comportamiento de átomos ultrafíos atrapados en redes óptiocas. También se han realizado experiemtnos recientes de átomos ultrafríos sobre el modelo fermiónico original de Hubbard, con la esperanza de que podrían producir un diagrama de fase.[2]
Para electrones en un estado sólido, el modelo Hubbard puede considerarse como una mejora del modelo de enlace fuerte. Para interacciones fuertes, puede dar comportamientos cualitativamente distintos del modelo de enlace fuerte, y predice correctamente la existencia de los llamados aislantes Mott, que no se convierten en conductores a causa de la fuerte repulsión en partículas.
Referencias
- ↑ Atland, Alexander; Simons, Ben (2006). «Interaction effects in the tight-binding system». Condensed Matter Field Theory. pp. 58 en adelante. ISBN 9780521845083. http://books.google.com/books?id=0KMkfAMe3JkC&pg=RA4-PA58.
- ↑ Quintanilla, Chris Hooley. «The strong-correlations puzzle», Physics World, pp. 32–37.
Véase también
- Onda de Bloch
- Teoría de bandas
- Física del estado sólido
- Modelo Bose-Hubbard
- Modelo t-J
Enlaces externos
- Electron Correlations in Narrow Energy Bands, J. Hubbard, Proc. Roy. Soc. A 276 238 (1963)
- The one-dimensional Hubbard model - A reminiscence by E.H. Lieb and F.Y. Wu
- Generalized Hartree-Fock Theory and the Hubbard Model by V. Bach, E. H. Lieb, and J. Solovej
- The Hubbard Model: Some Rigorous Results and Open Problems by E.H. Lieb
- The One-Dimensional Hubbard Model by Fabian H. L. Essler, Holger Frahm, Frank Göhmann, Andreas Klümper and Vladimir Korepin
- Some Results and Publication of Vladimir Korepin
- The strong-correlations puzzle by J. Quintanilla and C. Hooley
- The Mott metal insulator transitions by Florian Gebhard
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