Número hexagonal

Número hexagonal

Un número hexagonal es un número poligonal que se puede representar en forma de hexágono.

Los primeros cuatro números hexagonales.

La fórmula para un número hexagonal n es:

h_n= 2n^2-n = n(2n-1) = {{2n}\times{(2n-1)}\over 2}.\,\!

Los primeros números hexagonales (sucesión A000384 en OEIS) son:

1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190, 231, 276, 325, 378, 435, 496, 561, 630, 703, 780, 861, 946.

Todos los números hexagonales son un número triangular, pero solo algunos números triangulares (el 1º, 2º, 3º, 5º, 7º, etc.) son números hexagonales. Como números triangulares que son, la raiz númerica en base 10 de un número hexagonal sólo puede ser 1, 3, 6, o 9.

Test para números hexagonales

Una prueba eficaz para determinar si un número es hexagonal es calculando:

n = \frac{\sqrt{8x+1}+1}{4}.

Si n es un entero, entonces x es el número hexagonal n. Si n no es un entero, entonces x no es hexagonal.

Otras propiedades

El número hexagonal n también puede expresarse através del siguiente sumatorio.

h_n = \sum_{i=0}^{n}{4i+1}

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