- Hexágono
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Un hexágono regular.
En geometría, un hexágono (o exágono[1] ) es un polígono de seis lados y seis vértices. Su nombre deriva del griego εξάγωνον, de εξά, "seis" y γωνον, "ángulos").
Contenido
Propiedades
Un hexágono tiene 9 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de unos polígonos,
; siendo el número de lados n = 6, tenemos:La suma de todos los ángulos internos de cualquier hexágono es 720 grados ó 4π radianes
Hexágono regular
El hexágono regular tiene las siguientes propiedades:
- Ángulos internos son congruentes midiendo 120º ó 2π / 3 rad.
- Cada ángulo externo del hexágono regular mide 240º ó 4π / 3 rad.
- Está íntimamente relacionado con los triángulos equiláteros:
- Uniendo cada vértice con su opuesto, el hexágono regular queda dividido en seis triángulos equiláteros.
- Numérense los vértices de 1 a 6 siguiendo las agujas del reloj. Uniendo los vértices impares se obtiene un triángulo equilátero; uniendo los vértices pares se obtiene otro.
- Se puede teselar el plano con hexágonos sin dejar ningún hueco.
Al multiplicar la longitud t de un lado de un hexágono regular por seis (el número de lados n del polígono) obtendremos la longitud de su perímetro P.
Si se conoce la longitud del apotema a del polígono, una alternativa para calcular el área es:
o
Si sólo conocemos el lado t podemos calcular el área con la siguiente fórmula:
Construcción geométrica
Construcción geométrica de un hexágono regular.Un hexágono regular puede construirse utilizando únicamente una regla y compás:
- Dado un punto O cualquiera, trazar una circunferencia cuyo radio sea igual al lado del hexágono a construir;
- Elegir un punto A sobre la circunferencia y trazar un diámetro que cruce O y A. Marcar el otro punto donde este diámetro interseca la circunferencia como D;
- Apoyando el compás en el punto A, trazar un arco que cruce O, cortando a la circunferencia en dos puntos, marcados como B y F;
- Apoyando el compás en el punto D, trazar un arco que cruce O, cortando a la circunferencia en dos puntos, marcados como C y E;
Hexágonos en la vida real
La Francia continental o parte metropolitana de Francia recibe el sobrenombre de Hexágono (l'Hexagone en francés), por tener una forma vagamente hexagonal.
Véase también
Enlaces externos
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Referencias
- ↑ «hexágono» en Diccionario panhispánico de dudas, 1ª ed. (octubre 2005).
Categoría:- Polígonos
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