Andréi Kolmogórov

Andréi Kolmogórov.

Andréi Nikoláyevich Kolmogórov (Андре́й Никола́евич Колмого́ров) (Tambov, 25 de abril de 1903 - Moscú, 20 de octubre de 1987) fue un matemático ruso que hizo progresos importantes en los campos de la teoría de la probabilidad y de la topología. En particular, desarrolló una base axiomática que supone el pilar básico de la teoría de la probabilidad a partir de la teoría de conjuntos. Trabajó al principio de su carrera en lógica constructivista y en las series de Fourier. También trabajó en turbulencias y mecánica clásica. Asimismo, fue el fundador de la teoría de la complejidad algorítmica. Obtuvo su doctorado en la Universidad Estatal de Moscú bajo la dirección de Nikolái Luzin en 1929.

Biografía

Primeros años

Su madre, María Yákovlevna Kolmogórova, murió en el parto y su padre, el agrónomo Nikolái Matvéyevich Katáyev, lo abandonó primero y luego pereció en 1919, en plena guerra civil rusa, durante la ofensiva del general blanco Antón Denikin. Fue adoptado y criado por su tía Vera Yákovlevna Kolmogórova, la hermana de su madre, en Tunoshna, cerca de Yaroslavl, en la hacienda de su abuelo, un noble rico.

Kolmogórov fue educado en la escuela del pueblo de su tía, y sus primeros esfuerzos literarios y trabajos matemáticos fueron impresos en el periódico escolar. En su adolescencia diseñó máquinas de movimiento perpetuo, ocultando sus (necesarios) defectos de forma tan inteligentemente que sus profesores de enseñanza secundaria no pudieron descubrirlos.

En 1920, Kolmogórov comenzó a estudiar en la Universidad Estatal de Moscú y en el Instituto Tecnológico de Química. Kolmogórov ganó una gran reputación por su erudición de amplio alcance. Como estudiante, participó en los seminarios del historiador Serguéi Bajrushin, y escribió su primer trabajo de investigación, que versó sobre las prácticas de tenencia de la tierra en la República de Nóvgorod en los siglos XV y XVI. [1] Al mismo tiempo (1921-1922), Kolmogórov obtuvo sus primeros resultados en la teoría de conjuntos y en la teoría de series de Fourier (series trigonométricas).

Madurez

En 1922 Kolmogórov publicó sus primeros resultados en la teoría de conjuntos y un año más tarde, construyó una serie de Fourier que diverge en casi todas partes,^[1] obteniendo un notable reconocimiento internacional. Alrededor de este tiempo, decidió dedicar su vida a la matemática y publicó ocho trabajos sobre la teoría de la integración, análisis de Fourier y sobre la teoría de probabilidad.

En 1929 obtuvo su título de Doctor en Filosofía, Ph.D., de la Universidad Estatal de Moscú. Desde ese año, y hasta la muerte del también matemático Pável Aleksándrov, fue su pareja.^[2] Juntos participaron en 1936 en la persecución política del maestro de ambos, en el llamdo caso Luzin. Kolmogórov (junto con A. Khinchin)

En 1930, Kolmogórov hizo su primer viaje largo al extranjero, a Göttingen y Múnich, Alemania, y después a París, Francia. Su trabajo pionero sobre los métodos de análisis de la Teoría de la Probabilidad se publicó en alemán en 1931, año en que se convirtió en profesor en la Universidad de Moscú. En 1933, Kolmogórov publicó el libro Los fundamentos de la Teoría de la Probabilidad, en el que establece las bases modernas de la teoría axiomática de la probabilidad y gracias al cual adquiera reputación como uno de los mayores expertos del mundo en este campo. En 1939, fue elegido miembro de número de la Academia Rusa de Ciencias. En un documento del 1938, Kolmogórov publica "establecido los teoremas básicos de alisado y de la predicción de procesos estocásticos estacionarios" - un documento que tendría importantes aplicaciones militares durante la Guerra Fría por venir. [2]

En su estudio de los procesos estocásticos (procesos al azar), especialmente en los procesos de Markov, Kolmogórov y el matemático británico Sydney Chapman desarrollan de forma independiente el conjunto de ecuaciones fundamentales en el campo, las ecuaciones de Chapman-Kolmogórov.

Kolmogórov (izquierda) trabaja en su charla (Tallin, RSS de Estonia, 1973).

Kolmogórov preparando su charla en el Simposio soviético de teoría de la información (título no exacto) de 1973.

Más tarde, cambió de Kolmogórov intereses de investigación en la zona de turbulencia, donde sus publicaciones a partir de 1941 tuvieron una influencia significativa en el campo. En la mecánica clásica, él es más conocido por el Teorema de Kolmogórov-Arnold-Moser (presentado por primera vez en 1954 en el Congreso Internacional de Matemáticos). En 1957 se resolvió el problema decimotercero de Hilbert (un trabajo conjunto con su estudiante V.I. Arnold). Fue fundador de la teoría de la complejidad algorítmica, a menudo llamada teoría de la complejidad de Kolmogórov, que comenzó a desarrollar alrededor de este tiempo.

Kolmogórov se casó con Anna Dmítrievna Yegórova, amiga de la infancia, en 1942. Se aplicó una fuerte rutina de la enseñanza durante toda su vida, no sólo en el nivel universitario, sino también con niños más pequeños, ya que participó activamente en el desarrollo de una pedagogía para los niños superdotados, en la literatura y la música, así como en las matemáticas. En la Universidad Estatal de Moscú, Kolmogorov ocupó diferentes posiciones, incluyendo la dirección de diversos departamentos: probabilidad, estadística, y los procesos de azar, la lógica matemática, y también se desempeñó como decano de la Facultad de la Universidad Estatal de Moscú de Mecánica y Matemáticas.

En 1971, Kolmogórov se unió a una expedición oceanográfica a bordo del buque de investigación Dmitri Mendeléyev. Escribió una serie de artículos para la Gran Enciclopedia Soviética. En sus últimos años dedicó gran parte de su esfuerzo a la relación matemática y filosofía entre la teoría de probabilidades en las zonas abstracta y aplicada. [3]

Citas

Una cita que se le atribuye: "Todo matemático cree que está por delante de todos los demás. La razón por la que no lo dicen en público, es porque son gente inteligente".

Bibliografía

Una bibliografía de sus obras aparecó en "Publications of A. N. Kolmogorov". Annals of Probability, 17 (3): 945-964. Juliol de 1989. doi: 10.1214/aop/1176991252.

• Kolmogorov, Andrey (1933) (en alemán). Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Berlín: Julius Springer.o Traducció: Kolmogorov, Andrey (1956). Els fonaments de la Teoria de la Probabilitat (2 ª ed.). Nova York: Chelsea. ISBN 0-8284-0023-7. http://www.mathematik.com/Kolmogorov/index.html.
• 1991-93. Obres escollides de A.N. Kolmogorov, 3 vols. Tikhomirov, V. M., ed., Volosov, V. M., trad. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. ISBN 90-277-2796-1
• 1925. "Al principi del tercer exclòs" de Jean van Heijenoort, 1967. A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931. Harvard Univ Press. Prensa: 414-37.

Véase también

• Axiomas de Kolmogórov
• Complejidad de Kolmogórov
• Espacio de Kolmogórov
• Prueba de Kolmogórov-Smirnov
• Teorema de Kolmogórov-Arnold-Moser
• Ley cero-uno de Kolmogórov
• Ecuación de Chapman-Kolmogórov
• Escala de Kolmogórov

Referencias

Enlaces externos

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Biografía de Andréi Kolmogórov» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Kolmogorov.html 
• The Legacy of Andrei Nikolaevich Kolmogorov (en inglés)