Espacio de Kolmogórov

Espacio de Kolmogórov

Espacio de Kolmogórov

Un espacio topológico se dice que es T0 o espacio de Kolmogórov (o que cumple la propiedad de separación de Kolmogórov) si dados dos puntos distintos cualesquiera x e y del espacio, o bien existe un entorno Ux de x de forma que y \notin U_x o bien existe un entorno Uy de y de forma que x \notin U_y.

Caracterizaciones.

Existen varias caracterizaciones de la propiedad de separación de Kolmogórov:

  • Dados dos puntos distintos cualesquiera x e y del espacio, la clausura de {x} es distinta de la clausura de {y}.

Ejemplos y propiedades.

La propiedad de separación de Kolmogórov es hereditaria, lo cual quiere decir que todo subespacio topológico de un espacio de Kolmogórov es un espacio de Kolmogórov.

Todo espacio métrico es un espacio de Kolmogórov, no así los pseudométricos. De hecho, un espacio pseudométrico es métrico si y sólo si es un espacio de Kolmogórov.

Véase también

Obtenido de "Espacio de Kolmog%C3%B3rov"

Wikimedia foundation. 2010.

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