En topología el concepto de categoría de Lusternik-Schnirelmann de un espacio topológico X es un invariante topológico definido como el mínimo número de conjuntos abiertos y contraibles necesarios para cubrir a X.

Referencias

• R.H. Fox, On the Lusternik-Schnirelmann category, Annals of Math. (1941), 333-370.
• I.M. James, On category, in the sense of Lusternik-Schnirelmann, Topology 17 (1978), 331-348.
• F. Takens, The minimal number of critical points of a function on compact manifolds and the Lusternik-Schnirelmann category, Inventiones math. 6, (1968), 197-244.