Conjunto imagen

Conjunto imagen
Ejemplo de imagen: La imagen del conjunto X es el conjunto Y, porque todos sus valores son imagen de alguno del conjunto X. Imágenes particulares de los valores: la imagen de 1 será D, la de 2 será B, la de 3 será C y la de 4 será C también.
Ejemplo de Subconjunto imagen: Subconjunto imagen de X (D,B,A) dentro del conjunto Y (aquí Y no es imagen de X, porque no todos sus valores son imagen de algún valor del conjunto de X). Imágenes particulares de los valores: La imagen de 1 será D, la de 2 será B, la de 3 será A, y C no es imagen de nadie (no tiene antiimagen).

En matemáticas, la imagen (conocida también como alcance o recorrido o campo de valores o rango) de una función f \colon X \to Y \, es el conjunto formado por los valores que puede llegar a tomar la función. Se denota por \rm{im}(f)\, o Im_f\, o bien I_f\, y está definida por:

Im_f := \left\{y \in Y \; | \; \exists x \in X, \; f(x)=y\right\}

Véase también


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