Minorante

Minorante

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Definición

En matemáticas, particularmente en teoría del orden y de conjuntos, el minorante o cota inferior de un subconjunto S de un conjunto parcialmente ordenado P es un elemento de P menor o igual que cualquier elemento de S.

Entre todos los minorantes o cotas inferiores del conjunto P, se denomina ínfimo de S a la mayor de estas cotas inferiores. Si, además el ínfimo pertenece no sólo al conjunto P sino también a S se denomina mínimo de S.

Ejemplos

  • Para el intervalo de números reales (0 ; 10]: 0 y -7 son minorantes. 0 sería el ínfimo, pero como no pertenece al intervalo, no sería mínimo del intervalo.
  • Para este otro intervalo de números reales [0_{}^{},+\infty) -5 y -23 son minorantes, mientras que 0 es su ínfimo y también el mínimo ya que pertenece al intervalo.

Véase también

  • Elemento mayor y menor
  • Elemento maximal y minimal
  • Elemento máximo y mínimo
  • Mayorante

Referencias

  • Birkhoff, Garrett (1967) (en inglés). Lattice Theory (2da edición). Estados Unidos: American Mathematical Society, Colloquium Publications. pp. 423. ISSN 0065-9258. ISBN 0-8218-1025-1. 

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