- Minorante
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Definición
En matemáticas, particularmente en teoría del orden y de conjuntos, el minorante o cota inferior de un subconjunto S de un conjunto parcialmente ordenado P es un elemento de P menor o igual que cualquier elemento de S.
Entre todos los minorantes o cotas inferiores del conjunto P, se denomina ínfimo de S a la mayor de estas cotas inferiores. Si, además el ínfimo pertenece no sólo al conjunto P sino también a S se denomina mínimo de S.
Ejemplos
- Para el intervalo de números reales (0 ; 10]: 0 y -7 son minorantes. 0 sería el ínfimo, pero como no pertenece al intervalo, no sería mínimo del intervalo.
- Para este otro intervalo de números reales -5 y -23 son minorantes, mientras que 0 es su ínfimo y también el mínimo ya que pertenece al intervalo.
Véase también
- Elemento mayor y menor
- Elemento maximal y minimal
- Elemento máximo y mínimo
- Mayorante
Referencias
- Birkhoff, Garrett (1967) (en inglés). Lattice Theory (2da edición). Estados Unidos: American Mathematical Society, Colloquium Publications. pp. 423. ISSN 0065-9258. ISBN 0-8218-1025-1.
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