- Criterio de la tercera derivada
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Criterio de la tercera derivada
El Criterio o prueba de la Tercera Derivada es un método del cálculo matemático en el que se utiliza la tercera derivada para confirmar o comprobar los puntos de inflexión obtenidos a partir de la segunda derivada. Estos puntos de inflexión siempre son catalogados como posibles, ya que para comprobarlos hay que hacer la gráfica correspondiente. En algunos casos especiales cuando la segunda derivada es 0 en un punto que no es un punto de inflexión, es recomendable aplicar este criterio.
Al utilizarlo no es necesario graficar para comprobar la veracidad de los puntos de inflexión.
Procedimiento
1. Calculamos la primera, segunda y tercera derivada de f(x)
2. El resultado de la segunda derivada lo igualamos a 0 y obtenemos las raíces o posibles puntos de inflexión.
3. Se evalúa la tercera derivada con los valores de las raíces o posibles puntos de inflexión obtenidos en el paso anterior. Al momento de evaluar, en la raíz donde se anule (o se haga cero) la tercera derivada, allí no habrá un punto de inflexión. Si la tercera derivada no se anula, en esa raíz si habrá un punto de inflexión.
4. En la función original calculamos los valores de las ordenadas según se trate de una o de varias.
Véase también
- Criterio de la primera derivada
- Criterio de la segunda derivada
- Extremos de una función
- Punto de inflexión
- Punto crítico
- Punto estacionario
Enlaces externos
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