Criterio de la derivada de mayor orden

Criterio de la derivada de mayor orden

Criterio de la derivada de mayor orden

En matemáticas, el criterio de la derivada de mayor orden es usado para encontrar máximos, mínimos, y puntos de inflexión en la curva de un polinomio de grado n.

El criterio

Sea f una función derivable en el intervalo I y sea c en el mismo tal que

  1. f'(c)=f''(c)=f'''(c)=\cdots=f^{(n-1)}(c)=0;
  2. f(n)(c) existe y no es cero.

Entonces,

  1. si n es par
    1. f^{(n)}(x)<0 \implies x=c es un punto máximo local.
    2. f^{(n)}(x)>0 \implies x=c es un punto mínimo local.
  2. si n es impar \implies x=c es un punto de inflexion.

Véase también


Wikimedia foundation. 2010.

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