Elemento irreducible en un dominio íntegro

Elemento irreducible en un dominio íntegro

Elemento irreducible en un dominio íntegro


En Teoría de Anillos, un elemento es irreducible si no puede descomponerse como el producto de dos elementos de manera que uno de ellos no sea una unidad.

Definición.

Sea R un dominio íntegro y U(R) el conjunto de los elementos invertibles de R. Se dice que p \in R, siendo p \neq 0 y p \notin U(R) es un elemento irreducible en R si cuando ocurre que p = q \cdot r (con q,r \in R) entonces también ha de ocurrir que q \in U(R) o que r \in U(R).

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