- Espacio probabilístico
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Espacio probabilístico
Un espacio probabilístico definido está integrado por el espacio medible y la función de probabilidad definida para todo suceso perteneciente a , de manera que satisfaga este sistema axiomático:
1. Certeza de la presentación de Ω en el experimento estocástico
2. La probabilidad de un suceso E es un número comprendido entre 0 y 1
3. La probabilidad de la presentación de uno de los sucesos indicados, es igual a la suma de las probabilidades de cada uno de esos sucesos, siempre que se trate de sucesos mutuamente excluyentespara todo conjunto de sucesos disjuntos, es decir
para todo
A partir de tal sistema de axiomas se deduce:Es decir que la probabilidad de que se presente el conjunto vacío es 0.
El concepto de espacio probabilístico fue introducido en la teoría de la probabilidad, por Andréi Kolmogórov en 1933.
Referencias
- Dagum, Camilo y Estela M. Bee de Dagum(1971) Introducción a la Econometría: 76-77. México: Siglo XXI editores, sétima edición, 1980.
- Kolmogórov, Andréi Nikoláyevich (1950) Foundations of the Theory of Probability. New York: Chelsea Publishin Company, second english edition, 1956.
- (1933) "Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung"; Ergebnisse der Mathematik, Berlin. (en alemán)
Categoría: Teoría de probabilidades
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