- Función zeta de Ihara
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La función zeta de Ihara tiene similaridades con la función zeta de Selberg, y es utilizada para relacionar el espectro de la matriz de adyacencia de un gráfico G a su característica de Euler.
Definición
La función zeta de Ihara fue inicialmente definida por una fórmula análoga al producto de Euler para la función zeta de Riemann:
Este producto se realiza sobre todos los pasos primos p del gráfico G, y dp es la longitud del paso primo p.
Posteriormente fue demostrado que esta función zeta es en realidad siempre la recíproca de un polinomio, y que una fórmula para esta función zeta es
donde T es el operador de borde de adyacencia de Hashimoto.
Aplicaciones
La función zeta de Ihara desempeña un rol importante en el estudio de los grupos libres, teoría gráfica espectral, y sistemas dinámicos, especialmente dinámica simbólica.
Categorías:- Álgebra
- Funciones Zeta y L
- Teoría de grafos
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