Función integrable

Función integrable

En matemáticas, una función integrable es una función cuya integral existe. Generalmente, se entiende que dicha integral es la de Lebesgue. Si no, suele especificarse diciendo que la función es integrable en el sentido de Riemann, etc.

Dado un número real p ≥ 0, se dice que la función f es p-integrable si la función | f | p es integrable. Cuando p = 1 ó 2 se dice también que la función es absolutamente integrable o cuadráticamente integrable respectivamente. El conjunto de las funciones p-integrables sobre un cierto conjunto de \scriptstyle \Omega\subset \R^n se designa mediante la notación \scriptstyle L^p(\Omega)

Véase también

Referencia

Bibliografía

  • Paul Halmos, Measure Theory, D. van Nostrand Company, Inc. 1950. A classic, though somewhat dated presentation.
  • Henri Lebesgue, 1972. Oeuvres Scientifiques. L'Enseignement Mathématique.
  • Munroe, M. E., 1953. Introduction to Measure and Integration, Addison Wesley. Good treatment of the theory of outer measures.
  • Walter Rudin, 1976. Principles of Mathematical Analysis, 3rd. ed. McGraw-Hill. Known as Little Rudin, contains the basics of the Lebesgue theory, but does not treat material such as Fubini's theorem.

Wikimedia foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Mira otros diccionarios:

  • Función — (Del lat. functio, onis.) ► sustantivo femenino 1 BIOLOGÍA Actividad o capacidad de acción específica de un ser vivo y de sus órganos: ■ la función del riñón; la función clorofílica. 2 Desempeño de un cargo u oficio: ■ el vicepresidente desempeña …   Enciclopedia Universal

  • Función de ondas — Saltar a navegación, búsqueda Función de onda para una partícula bidimensional encerrada una caja, las líneas de nivel sobre el plano inferior están relacionadas con la probabilidad de presencia. En mecánica cuántica, una función de onda (Ψ) es… …   Wikipedia Español

  • Función de onda — para una partícula bidimensional encerrada en una caja. Las líneas de nivel sobre el plano inferior están relacionadas con la probabilidad de presencia. En mecánica cuántica, una función de onda es una forma de representar el estado físico d …   Wikipedia Español

  • Función localmente integrable — En matemáticas, un función localmente integrable es una función que es integrable en cualquier conjunto compacto contenido en su dominio de definición. La importancia del concepto reside en el hecho de que se ignora el comportamiento de la… …   Wikipedia Español

  • Función de cuadrado integrable — En análisis matemático, una función f(x) de una variable real con valores reales o complejo se dice de cuadrado sumable o también de cuadrado integrable sobre un determinado intervalo, si la integral del cuadrado de su módulo, definida en el… …   Wikipedia Español

  • Función base — En análisis funcional y sus aplicaciones, un espacio funcional puede verse como un espacio vectorial de dimensión infinita cuyos vectores de base son funciones, no vectores. Esto significa que cada función en el espacio funcional puede… …   Wikipedia Español

  • Función de Green — En matemáticas, una función de Green es una función matemática usada como núcleo de un operador lineal integral y usada en la resolución de ecuaciones diferenciales inhomogéneas con condiciones de contorno especificadas. La función de Green… …   Wikipedia Español

  • Función monótona — En matemáticas, una función entre conjuntos ordenados se dice monótona (o isótona) si conserva el orden dado. Las funciones de tal clase surgieron primeramente en cálculo, y fueron luego generalizadas al entorno más abstracto de la teoría del… …   Wikipedia Español

  • integrable — ► adjetivo 1 Que se puede integrar o unir: ■ este módulo es integrable en el sistema. 2 MATEMÁTICAS Se aplica a la función que admite una integral. * * * integrable adj. Susceptible de ser integrado. * * * integrable. adj. Mat. Que se puede… …   Enciclopedia Universal

  • Función gamma elíptica — En matemática, la función gamma elíptica es una generalización de la función q gamma, la cual es en si misma un q análogo de la función gamma ordinaria. Está íntimamente relacionada con la función estudiada por Jackson (1905), y puede ser… …   Wikipedia Español

Compartir el artículo y extractos

Link directo
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”