- 2-esfera
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La 2-esfera es el objeto bidimensional formado por los puntos de la circunferencia, es decir, sin el interior del círculo.
En geometría, 2-esfera es una circunferencia.
Una circunferencia es el lugar geométrico de todos los puntos del plano que se encuentran a una distancia definida de un punto fijo llamado centro. Si se generaliza esta definición a los espacios euclídeos de dimensión cualquiera, llamaríamos esfera general en dimensión n (n-esfera) al conjunto de todos los puntos del espacio n-dimensional que están a una distancia dada de un punto fijo, su centro.[1]
En geometría, en aquellos espacios de dimensión uno (es decir: las rectas) la 1-esfera está formada por sólo dos puntos situados a una distancia dada, uno a cada lado respecto de un punto central. La 2-esfera será la circunferencia, y la 3-esfera, la figura que normalmente llamamos esfera. Conforme aumentamos las dimensiones obtenemos las hiperesferas correspondientes a dimensión 4, 5, etc.
2-esfera en geometría y en topología
2-esfera tiene significados diferentes en geometría y en topología. Para los geómetras, la superficie de la esfera es 3-esfera, mientras que los topólogos se refieren a ella como 2-esfera y la indican como
.[2]Lamentablemente, geometras y topólogos adoptan convenios incompatibles para el significado de "n-esfera".
Referencias
Véase también
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