No acotado

No acotado

En matemáticas el término no acotado se refiere a alguna entidad matemática infinita o para la cual no es posible establecer una cota máxima para alguna de sus propiedades o medidas.

Conjuntos no acotados

Dentro de un espacio métrico (E, d) un conjunto no acotado es un conjunto infinito tal que tiene puntos situados a distancia infinita, es decir, no existe ningún valor C\in\R tal que:

d(P,Q) < C \qquad \mbox{para todo}\ P,Q\in E

Alternativamente un conjunto no acotado es aquel que no cabe dentro de ninguna bola de radio finito de dicho espacio métrico.

Operador no acotado

Fijado un espacio vectorial normado, un operador A se dice no acotado o discontinuo si no existe C\in\R tal que:

sup_x \frac{\lVert Ax \rVert}{\lVert x\rVert} < C < \infty


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