Periodo de semidesintegración

Periodo de semidesintegración
Evolución de una muestra
períodos

transcurridos

 Núcleos sin

desintegrar
0 100%
1 50%
2 25%
3 12,5%
4 6,25%
5 3,125%
6 1,5625%
7 0,78125%
N \frac{100}{2^N}%

El período de semidesintegración, también llamado vida mitad, semivida, hemivida o simplemente período, es el lapso necesario para que se desintegren la mitad de los núcleos de una muestra inicial de una sustancia radiactiva. Se toma como referencia la mitad de ellos debido al carácter aleatorio de la desintegración nuclear. El período de semidesintegración no debe confundirse con la vida media.

Cálculo de t1 / 2

Notación:

  • t1 / 2 es el período de semidesintegración.
  • N(t) es el número de núcleos de la muestra en el instante tiempo t.
  • N0 es el número inicial (cuando t = 0) de núcleos de la muestra.
  • λ es la constante de desintegración.

El instante en el que el número de núcleos se ha reducido a la mitad es t_{1/2} \,. O sea:

N(t_{1/2}) = N_0\cdot\frac{1}{2}

Sustituyendo en la fórmula de decaimiento exponencial:

N_0\cdot\frac{1}{2} = N_0 e^{-\lambda t_{1/2}} \,
e^{-\lambda t_{1/2}} = \frac{1}{2} \,
- \lambda t_{1/2} = \ln \frac{1}{2} = - \ln{2} \,

Por tanto, la relación entre el período de una sustancia ( t1 / 2 ) y su constante de desintegración ( λ ) es:

t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \,

De lo que resulta que la vida mitad es aproximadamente el 69,31% de la vida media.

Si queremos calcular el tiempo que tarda una sustancia en ser el 20% de la inicial haremos:

Co = Concentración inicial.

Ct = 0.2*Co

K = Constante de semidesintegración

t1/2 = Tiempo de semidesintegración

t1/2 = Ln(Co/Ct)/k

La velocidad de desintegración de un contaminante será menor cuanto menos cantidad de contaminante quede (suponemos que el contaminante sigue una cinética de primer orden).

Períodos de semidesintegración de algunos radionucleidos

Uranio 235 7,038 · 108 años Uranio 238 4,468 · 109 años Potasio 40 1,28 · 109 años
Rubidio 87 4,88 · 1010 años Calcio 41 1,03 · 105 años Carbono 14 5760 años
Radio 226 1602 años Cesio 137 30,07 años Bismuto 207 31,55 años
Estroncio 90 28,90 años Cobalto 60 5,271 años Cadmio 109 462,6 días
Yodo 131 8,02 días Radón 222 3,82 días Oxígeno 15 122 segundos

Véase también


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