Producto semidirecto

Producto semidirecto

Producto semidirecto

En la teoría de grupos, un producto semidirecto describe una forma particular en la cual un grupo puede ser compuesto de dos subgrupos.

Definiciones equivalentes

Sea G un grupo, N un subgrupo normal de G (i. e., N\triangleleft G) y H un subgrupo de G. Son equivalentes:

  • G = NH yNH = {e} (siendo e un elemento neutro deG)
  • G = HN y NH = {e}
  • Todo elemento de G se escribe en forma única como producto de un elemento de N y un elemento de H.
  • Todo elemento de G se escribe en forma única como producto de un elemento de H y un elemento de N.

Si una, y por lo tanto todas estas condiciones se cumplen, entonces se dice que G es un producto semidirecto de N y H, o que G se parte sobre N.

Obtenido de "Producto semidirecto"

Wikimedia foundation. 2010.

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