Variedad afín

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Variedad afín

En Geometría Algebraica, una varidad afín es el conjunto de ceros de un conjunto de polinomios.

Definición

Sea k un cuerpo. Sea k[x1,...,xn] el anillo de polinomios en las variables x1,...,xn y coeficientes en el cuerpo k. Sea S \subset k[x_1,...,x_n]. Se define la variedad afín determinada por S (denotada por V(S)) al conjunto V(S):=\{a\in k^n: f(a)=0, f \in S\}.

Es decir, V(S) representa el conjunto de puntos del espacio afín kn en los que se anulan todos los polinomios de S.

Referencias

  • Rowland, Todd y Weisstein, Eric W. (2005). «Affine variety». Consultado el 30 de Junio de 2008.
Obtenido de "Variedad af%C3%ADn"

Wikimedia foundation. 2010.

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